数学

質問

1 　loga1/M＝ーlogaM
　　　ｎ
2　loga　√M＝１/n logaM
数学IIの対数の問題です。M > 0のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。という問題です。
教えてください。ちなみに真ん中のｎは、２の左辺の√Mの前にｎがかけられている式です。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

1は、この前の質問
loga(N/M)=logaN-logaM
で、N=1とおけば導けます。

2
loga(M^(1/n))=P とおきます。
a^P=M^(1/n)
両辺をn乗
a^(Pn)=M
aを底とする対数をとって
Pn=logaM
∴P=loga(M^(1/n))=(1/n)logaM

お礼

ありがとうございました