極限値を求める問題です。

質問

次の極限値を求めよ。

lim(x,y)→(1,1) (x-1)^3+(y-1)^3/(x-1)^2+(y-1)^2

(x-1)^3+(y-1)^3が分子で
(x-1)^2+(y-1)^2が分母です。

よろしくお願いします。

回答No.2

ur2c

計算しなくても分子が 3 乗，分母が 2 乗オーダーなので，一見して 0 です．

回答No.1

rnakamra

x=r*cosθ+1,y=r*sinθ+1
とおいてみましょう。

分母にθは残りませんが、分子にはθが残ります。
このθの式の大きさを適当に評価してしまえばよいでしょう。
θの式の部分の最大値と最小値がわかればはさみうちが使えます。