絶対値の問題です

質問

|a|＞|b|⇒a＞b
この命題の反例はa=－2
b=１
らしいんですが、

この反例は、|a|＞|b|は満たすがa＞bはみたさないらしい。

じゃぁ、|a|＞|b|にa=－2　b=１を代入して満たすことを証明したするには

－|2|＞|１|
こんなかんじなんでしょうか?でもこれってなんか…おかしくないでしょうか
たぶん基本的なことからまちがってます。

回答No.3

ferien · ベストアンサー

>じゃぁ、|a|＞|b|にa=－2　b=１を代入して満たすことを証明したするには
>
>－|2|＞|１|

a=－2　b=１を代入して ｜ａ｜＝｜－２｜＝２，｜ｂ｜＝｜１｜＝１だから、

｜ａ｜＝２＞１＝｜ｂ｜より、｜ａ｜＞｜ｂ｜　ではないでしょうか？

｜ａ｜＝２になるのは、a＝２とａ＝－２の２通りあり、
絶対値がつけばどちらも２になります。

回答No.2

princelilac

－|2| < |１| です。絶対値記号の外にマイナスがありますので。

　反例というのは、『命題が当てはまらない例がたとえ一つでもあれば、残りの何万という当てはまる例がくつがえされる』というルールに則った反証の方法です。たとえ一つの例外も認めないという数学的な論法です。反例の反例があったとしても、証明はできません。

回答No.1

FEX2053

－|2|＞|１|

これが間違い。

｜－２｜＞｜１｜

こうなります。ａが"-2"ですもん、符号ごと代入しなくちゃ

｜－２｜の絶対値は「２」ですからね。