演算子の還元行列要素の導出へむけて

質問

http://okwave.jp/qa/q7198100.html
ここから先に進もうとしてまたすぐにつまってしまいました。

添付画像の最後の式なんですが、その前の式の第１項がわからないんです。
J3は<j2,m2|に対して作用しているんでしょうか？
< | | >の真ん中の演算子って右側に作用するものだと思っていたのですが・・・
右側に作用したら第一項からもm1が出てきてしまいますよね。
どう考えたらいいんでしょうか。どこか勘違いしていましたらご指摘お願いします。

回答No.1

Tacosan

行列でいくなら「右側に作用する」というのは短絡しすぎ. 本質的には「ただのかけ算」なんだから, 「右側」だけを特別に扱う必然性はないよね.

お礼

J3のエルミート性を思い出して納得しました。すいません。

補足

それはそうなんですが、右からかける場合積の順序がちがってくると思います。

J3|m2,j2>=m2|m2,j2>
はわかりますが、
<m2,j2|J3=<m2,j2|m2
となることを理解するにはどうしたらいいものか・・・

行列でも一般にはAB=BAとは限らないので