微分法

質問

ａは定数とする。方程式ｅ＾ｘ＝ｘ＋ａの異なる実数解の個数を求めよ。
ｅ＾ｘ＝ｘ＋ａをａ＝ｅ＾ｘ－ｘと置き微分してｅ＾ｘ－１としました。この後の考え方を教えて下さい。よろしくお願いします。

回答No.2

kony0

y=e^x-xとy=aのグラフの交点が何個あるかを考えてはいかがでしょうか？

お礼

アドバイス有難うございました。

回答No.1

siegmund

y = e^x と y = x + a の交点(以下，接点も含む意味で使います)が
問題の方程式の解を与えます．
したがって，交点の数を調べればよいわけですが，
グラフを描くのがベストでしょう．
y = e^x のグラフは描けますよね．
y = x + a は直線で a の値によって平行移動しますから，
交点の数は a の値によって変化しますね．

お礼

なるほどこの考え方もありますね。参考にさせていただきます。