数Aの問題です。

質問

１から６までの数がそれぞれ一つずつ書かれた６枚のカードから。同時に２枚のカードを選ぶ。
２枚のカードに書かれた数の大きいほうから小さい数を引いた数をXとする。

カードの選びは15通り
X＝３になる確率は１/５なのですが。
(1)Xのとりうる値のうち最大値、最小値を求めよ。
(2)Xの期待値を求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.4

ferien · ベストアンサー

１から６までの数がそれぞれ一つずつ書かれた６枚のカードから。同時に２枚のカードを選ぶ。
２枚のカードに書かれた数の大きいほうから小さい数を引いた数をXとする。

カードの選びは15通り
X＝３になる確率は１/５なのですが。

(1)Xのとりうる値のうち最大値、最小値を求めよ。
(2)Xの期待値を求めよ。

（１）最大値は一番大きい数から一番小さい数を引いた差　最小値は、？

（２）Xの期待値は、大きいほうから小さい数を引いて数Xを求めるとき、その数が平均していくつぐらいになるかを表したもの。

大きいほうから小さい数を引いた数Xとして考えられるのは、
Ｘ＝１，Ｘ＝２，Ｘ＝３，Ｘ＝４，Ｘ＝５　の場合で、それぞれ何通りあるか調べます。

例えば、Ｘ＝１のとき、６－５，５－４，４－３，３－２，２－１　の５通り。
他の場合も同じです。（全部で１５通りにあればいいです。）

例えば　ｘ＝１になる確率は、５／１５（＝１／３）です。

期待値は、Ｘ＝１～５について（Ｘの数）×（Ｘの数になる確率）を求め、全部の場合をたした値です。

ｘ＝１のときは、１×（５／１５）

お礼

最小値は１！！！
すみません数Ａでとりうる値とかあまり耳にしない言葉聞いただけで・・・
問題よりそっちに気が向いていしまうみたいでして、いつも解答ありがとうございます。
(*´∀｀*)(*´∀｀*)(*´∀｀*)

回答No.3

asuncion

(1)は簡単にわかるのではないでしょうか。
Xの最大値は、2枚のカードの数がいちばん小さい数といちばん大きい数のときですよね。
Xの最小値は、2枚のカードの数がとなりどうしの数のときですよね。

お礼

手羽さんいつもありがとうございます。ほんとに数Ａが苦手で、助言を頂けると簡単に思うんですが、、、
ありがとうございました、もっと問題解いてみます。(*´∀｀*)(*´∀｀*)(*´∀｀*)

回答No.2

gohtraw

ｘ＝１になるのは、出た目が６と５、５と４、４と３、３と２、２と１　の５通り
ｘ＝２　６－４、５－３、４－２、３－１　の４通り
ｘ＝３　３通り
ｘ＝４　２通り
ｘ＝５　１通り

ですから？

お礼

7/3ですヽ(*´∀｀)ノ
ありがとうございました。(*´∀｀*)(*´∀｀*)(*´∀｀*)

回答No.1

noname#157574

(1)最大値 5，最小値 1
(2)1×(5/15)＋2×(4/15)＋3×(3/15)＋4×(2/15)＋5×(1/15)＝35/15＝7/3

お礼

ありがとうございました(*´∀｀*)(*´∀｀*)(*´∀｀*)