数学I・Aの問題について

質問

過程も含めて、解答お願いします。

二次関数
f(x)=x２乗-2ax+a+2(aは実数の定数)
(1)a=1のとき
(i)f(x)の頂点の座標を求めよ
(ii)0≦x≦3におけるf(x)の最大値と最小値とそのときのxの値を求めよ
(2)x≧0におけるf(x)の最大値が0になるようなaの値を全て求めよ

場合の数
(1)BASEBALLの並べ方は何通りか
(2)両端が母音である順列は何通りか
(3)AとEが隣あう順列は何通りか

回答No.1

spring135

自分でどこまで考えたかを示してください。

補足

2次関数
(1)a＝1のとき
(i)x^2－2x＋3＝(x－1)^2＋2
ゆえに、頂点の座標は(1,2)

(ii)最小値f(1)＝2 最小値f(3)＝6

(3)下に凸の放物線より、最大値無しになりましたが、違いますよね。

場合の数

(1)同じものを含む順列の公式より、8！／2！2！2！＝5040通り

(2)両端は母音がA：2個　E：1個なので
(1)左端A　右端Aの場合

間の6個は6！／2！2！＝180通り

(2)左端A 右端Eの場合

間の6個は6！／2！2！＝180通り

(3)左端E　右端Aの場合

間の6個は6！／2！2！＝180通り

計540通り

(3)2つのAと1つのEが全部で隣り合っている場合はこの3つをまとめて考えてみると　6！／2！2！＝180に対してAAEの180×3＝540通り

AEが隣りあってもうひとつのAが離れている場合はAEをまとめたものと

B：2個　S：1個　L：2個の順列が6！／2！2！＝180に対してAEの前後が2通り、さらに離れているAを入れている場所が5ヶ所あるので、

180×2×5＝1800通り

計　2340通り

2次関数の3番のみ分かりません、よろしくお願いします