定圧変化のエントロピー変化

質問

Ｔ３＝６７℃、３モルの物質Ａを圧力一定で加熱して体積を2.5倍した。
この時のエンタルピー変化は？
但し、この温度範囲におけるＣｐは以下の通りである。
=25+(1.8*10^-2)T-(3.6*10^-6)T^2
一応自分で答えを出したものの自信がないです。
どなたか解答を教えてくれませんか？

回答No.2

jamf0421

No.1です。改めてみてみると質問はエンタルピー変化ですが、タイトルはエントロピー変化ですね。それならば
ΔS=∫dq/T=∫CpdT/T
ですから、3 molのガスが定圧で340 Kから850 Kになったのなら
ΔS=3∫{25/T+(1.8x10^-2)-(3.6x10^-6)T}dT
=3{25ln(850/340)+(1.8x10^-2)x510-(1.8x10^-6)(850^2-340^2)}
=3{22.91+9.18-1.09}
=93 J/K
となります。

回答No.1

jamf0421

圧一定で体積が2.5倍になったのですから、これが理想気体なら最終温度は2.5倍になっているはずです。即ち
Ti=67℃=340 K
Tf=340x2.5=850 K
です。
(∂H/∂T)_p=Cp
であり、ガスが3 molであることを考慮すると、
ΔH=3∫CpdT=3∫{25+(1.8x10^-2)T-(3.6x10^6)T^2}dT
=3[25T+(1/2)(1.8x10^-2)T^2-(1/3)(3.6x10^6)T^3](340→850）
=3{25x510+(9x10^-3)(850^2-340^2)-(1.2x10^-6)(850^3-340^3)}
=3{12750+5462.1-689.8}
=5.3x10^4 J
=53 kJ
です。Cpの展開式の係数の有効数字が2桁なので最後は2桁にしました。