熱力学の問題です

質問

なめらかに動くピストンが付いた体積1.5Lの円筒容器が、真空中で温度300Kに保たれている。この容器中に理想気体を閉じ込め、圧力0.20MPaとした（状態A）。
[1]状態Aのピストンに、温度を一定に保ったままおもりを静かにのせたところ、体積が1.0Lになった（状態B）。
[2]次いで、おもりをのせたまま気体を加熱したところ、体積が1.4Lになった（状態C）。
ピストンの質量が無視でき、気体の漏れはないとして、次の問いに答えよ。
なお、この気体の定容モル熱容量はCmv=20.0J/(mol・K)である。
(1)気体の物質量[mol]はいくらか。
(2)状態Bの圧力はいくらか。
(3)状態Aから状態Bへ変化する過程で、おもりがした仕事はいくらか。
(4)状態Aから状態Cへのエンタルピー変化はいくらか。
という問題です。

解答ですが、(1)0.120mol(2)0.30MPa(3)150J(4)408Jです。
(1)と(2)は気体の状態方程式から答えがでます。
(4)はdH[AB]=0、dH[BC]=n Cp dTから答えが出ます。
(3)なのですが、温度が同じということで、
W=PdV=∫(nRT/V)dV=nRT ln(V[B]/V[A])として考えたら間違っていました。
解答では、W=PdV=P(V[B]-V[A])から答えを出していたのですが、どうして等温過程でなく定圧過程で答えが出るのでしょうか？

回答No.1

SKJAXN

(3)は、貴殿の計算で合っています。等温過程では、P-V線図で表すと双曲線となりますので。
出題者に、解法および解答が何故そうなるのか、質問してみて下さい。

お礼

回答ありがとうございます。
実はこれ、H23年に行われた高圧ガス製造保安責任者甲種機械の検定講習の問題です。
公式な解答なので間違いではないと思います。

解答を全て書き写しますと以下のようになります。
（３）おもりによる一定の圧力がかかり状態Bになった。つまり、おもりによる圧力はP[B]に等しい。したがって、（2.54）式から
W[AB]=P[B](V[B]-V[A])=0.3*10^6*(1.0-1.5)*10^(-3)=-150J
（ここでP[B]は外界の圧力である。）
これはピストン内部の気体が外界になした仕事であるので、逆におもりがした仕事は150Jとなる。

（別解）仕事=力*距離　の関係から求める。
力F=圧力*断面積S=0.3*10^6*S
移動距離ΔL=体積変化ΔV/断面積S=(1.5-1.0)*10^(-3)/s
∴W=F・ΔL=(0.3*10^6*S)*(0.5*10^(-3)/S)=150J

なお、テキストを持っていないため、(2.54)式がどんなものかは分かりません。
どこかで私が何かしらの勘違いをしていると思うのですが、それが分からなくて困っています。

補足

どうやら、一定の荷重（おもり）を可動ピストンに加えた状態での変化は定圧変化となるらしいです。