オイラーの方程式の解き方を教えてください。

質問

学校の課題なのですが、自分で調べても途中までしかできなかったので最後の手段として投稿させていただきました。
ドットや小さい文字を見やすくする関係で問題は画像で添付させていただきました。

自分でどこまで考えたかも一緒に載せたのでよろしくお願いします

その先でもsinやcosに変換してみたりしましたが、いまいち自信がありません・・・

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

dω1/dt=λω2 (符号逆ですよね)
この式から
ω2=(1/λ)dω1/dt
となります。

この式を2番目の式に代入すると
(d/dt){(1/λ)dω1/dt}+λω1=0
d^2ω1/dt^2+λ^2*ω1=0

とω1についての2階微分方程式が得られます。
これはさほど難しくはないでしょう。

お礼

確かに符号が逆でした。ご指摘ありがとうございました。

自信はありませんがなんとか答えを出せました。
ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.1

Tacosan

ω3 が時間によらない定数なんだから, 上の 2つの式から ω1 と ω2 のどちらかを消せばいいんじゃない?

お礼

ありがとうございます。
消すことでうまく方程式が得られたのでなんとかなりました。