三角方程式・三角不等式

質問

sin、cosの角度の問題なんですが、なぜこのような範囲になるのか
わからないです。
また、画像を添付してみました。
読みにくいと思いますが、説明していただける方、教えてください。

回答No.1

nosense · ベストアンサー

通りすがりのものです。

画像が見難いですが。

（１）条件が０°≦θ≦１８０°（またはπ）
　ということは、正の値（０～１）であることが分かります。
　で、質問者さんの疑問ですが、設問はsinθ≦1/2が
　絵図の濃く示された範囲となる理由ですが、
　不等式のθが成り立つ範囲は、1/2(30°)なので30°以下である
　ことが分かります。さらに条件の範囲は180°以内なので180°-30°
　も含まれます。
　図が載せれないですが、ラジアン(0～2π)と値（必ず本に載ってる）　の波図を見てください。(-1～1の値を2πで波となっている絵)
　その絵を見て、1/2のところに線を引けば分かりやすいです。

　（２）は、（１）が分かれば同じことです。
　肝心なのは、ラジアンと値の波図を見て線を引いてみることに
　気づけるかどうかですね。

お礼

回答ありがとうございました。
ラジアン調べて、勉強してみます。

回答No.2

noname#101087

#1 さんのコメントを言いかえるだけですけど。

(1) sinθ≦1/2　は、一番の上方の水平線より下方、を指す。
　0°≦θ≦180°は、x 軸より上方、を指す。

(2) これが曲者。
　tanθ＜1　は、反時計回りで 45°線から y 軸までの間を除いた範囲。
　0°≦θ≦180°は、x 軸より上方。

お礼

回答ありがとうございました。
（１）は理解できたのですが、（２）は難しいですね。