数学の確率の問題です

質問

色の違う８個の球がある
８個の球を糸でつないで輪を作る方法は何通りあるか

回答No.1

NemurinekoNya · ベストアンサー

【答】
(8-1)!/2 = 7!/2

あとの計算は、自分でしてくださいね。

考え方としては、
まず8色の玉を一列に並べる順列を求めます。８！
でも、これを首輪にすると一列に並べたときの列の先頭が消滅するでしょう。つまり、１列目にくる８通りの区別がなくなる。だから一列に並べたときの並べ方８！をその場合の数８で割らないといけないわけです（一見、並び方が違うように見えても、首輪を回転させると同じ並び方がある)。つまり８！／８　＝（８－１）！というわけです（円順列)。
首輪の場合、さらに上と下から見た時の玉の並び方も同じだから、さらに２で割らないといけない。つまり、（８－１）！／２が求める答というわけです。

でも、机の上に首輪をおいて、首輪を下から見られないようにした場合、上下の区別が存在するので、（８－１）！が答ということになります。

たぶん間違っていないと思うけれど、間違っていたらゴメンね<m(__)m>

お礼

合ってました！ありがとうございます(｀・ω・´)