場合の数の問題で解答と違うやり方をしました。
場合の数の問題で解答と違うやり方をしました。
あっているか教えてください。
＊問題＊
1から5までの番号のついた箱がある。それぞれの箱に
赤、白、青の玉のうちどれか1個を入れるとき
入れ方は全部で何通りあるか。
ただし、どの色の玉も少なくとも1個はいれるものとする。
＊解答＊
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
（赤の個数、白の個数、青の個数）
＝（1,1,3）（1,3,1）（3,1,1）（1,2,2）（2,1,2）（2,2,1）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
ここで、1から5の箱がそれぞれ
赤、白、青のどれかを考え
例えば（1,1,3）なら
赤が入っている箱…5C1
白が入っている箱…4C1
青が入っている箱…3C3
などとして以下同様に
＝で囲まれた6通りすべてやり150通り(答)
＊私の解答＊
＝で囲まれた6つの場合について考えます。
1から5までの箱をこの順にならべて固定し
6つの場合それぞれについての順列を考えます。
例えば（1,1,3）のとき
赤1つ、白1つ、青3つの5つを
一列に並べるとすると
(並べた順に左から1、2…と箱に入っていく)
5！/3！(青が3つあるので3！でわる)
以下同様にすると150通り(答)
となります。
お礼
わかりました 訂正しなおします