確率の問題で困っています

質問

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問.6個の球を3つの箱へ入れることを考える.(1個も入らない箱があってもよい)
このとき,次の各場合の相異なる入れ方の総数を求めよ.

(1)球も箱も区別がつかないとき
(2)球は区別がつかず,箱は区別がつくとき
(3)球は区別がつき,箱は区別がつかないとき

答.(1)7通り
　 (2)28通り
　 (3)122通り
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この問題の各問いの考え方がわかりません.
どなたか教えて下さい.
よろしくお願いします.

回答No.1

tarame · ベストアンサー

（１）は、数え上げです。６個を３つに分ける方法を考えましょう。（組み合わせ）
（２）は、（１）で分けたものを箱Ａ,Ｂ,Ｃに入れる方法を考えましょう。（順列）
（３）は、区別できる６個の球を（１）の個数に分ける方法を考えましょう。（組み合わせ）

ちなみに、（１）の答えは
（6,0,0），（5,1,0），（4,2,0），（4,1,1），（3,3,0），（3,2,1），（2,2,2）　の７通り

たとえば、（4,1,1）の場合
（２）では、Ａ，Ｂ，Ｃの箱に入れる方法は　３!/(２!×１!)＝３通り
（３）では、区別できる６個を４個、１個、１個に分ける方法は、6Ｃ4×2Ｃ1×1Ｃ1÷２!＝１５通り

ほかの場合も同様に考えて、和を求めれば答えにたどり着きます。

お礼

教えて下さった通りにやったらできました(^^ゞ
わかりやすい説明ありがとうございました.