確率の解き方

質問

白玉が４個、黒玉が３個、赤玉が1個あるとする。
これらを円形に並べる方法は（ア）通り、　
これらの玉にひもを通し、輪を作る方法は（イ）通りある。

解き方を教えてください。

回答No.1

wasabifumi · ベストアンサー

赤玉が1個というのが出題者が考えやすくするためのヒントみたいなものでしょう。
赤玉の場所を固定して考えると（ア）は考えやすいですね

（イ）は結び目を考慮すると８倍ですがひっくり返して同じになるものを除外する必要があります。

回答No.2

noname#157574

白玉4個，黒玉3個，赤玉1個を円形に並べる方法
赤玉が1個であることに着目すれば，白玉4個，黒玉3個を一列に並べる順列に帰着でき，それは
7!/(4!3!)=(7・6・5)/(3・2・1)=35(通り)

また，上の方法で，左右対称な球の並べ方は
白白黒黒黒白白，白黒白黒白黒白，黒白白黒白白黒 の3通りなので，
これらの玉にひもを通し，輪を作る方法は (35+3)/2=19(通り)