重積分の解答に自信がなく・・・・・・

質問

以下の範囲Ｄは　　０<=ｘ<=１　　－１<=ｘ<=１
（１）∬（Ｄ）ｘｙｄｘｄｙ　
（２）∬∬（Ｄ）１/√(４-２ｘ＋ｙ)ｄｘｄｙ
（３）∬（Ｄ）（ｘ２＋ｙ）ｄｘｄｙ
（４）∬（Ｄ）√（１＋ｘ＋ｙ）ｄｘｄｙ
以下の範囲Ｄは　　-π/２<=ｘ<=π/２　　０<=ｙ<=π/４
（５）∬（Ｄ）（１＋cosx）ｄｘｄｙ
（６）∬（Ｄ）sin(２x-３ｙ)ｄｘｄｙ

僕の解答は
（１）（６）０
（２）２/３
（３）４/１５（９√３　-　１）
（４）４/３（９√３　-　１）
（５）π＾２/４＋π/２

なのですが間違いがあれば指摘とともに求値式をお教えいただけると助かります。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>間違いがあれば指摘と
途中式が書いてないので補足に書いていただけませんか？
チェックができません。

>以下の範囲Ｄは　　０<=ｘ<=１　　－１<=ｘ<=１
これは「０<=ｘ<=１,－１<=y<=１」の間違いでは？

そうだとして回答します。
>僕の解答は
>（１）、（６）０
両方とも合っている。

（２）
>（４）４/３（９√３　-　１）
（２）の答えと間違えてないですか？そうだとしても間違ってる。
　答えは　
(2/3) -4√3 +(10/3)√5 = (2/3)(1-6√3+5√5)

（３）
>（２）２/３
これは（３）の答えだよ。（３）なら合ってる。

（４）
>（３）４/１５（９√３　-　１）
（４）の答えと間違えてないですか？そうだとしても間違ってる。
正解は
　(12/5)√3 -(16/15)√2 -(4/15) = (4/15)(9√3 -4√2 -1)

（５）
>（５）((π^2)/４)＋(π/２)
合ってるよ。

補足

再度計算したら正しい答えが出ました。
ありがとうございました！