重積分の質問です

質問

解答と一致せず、どうしてもわかりません。どうか解き方を教えていただけないでしょうか？
問題：積分を求めよ。
(1)∬D log　x/y^2　dxdy,D:1≦y≦x≦2
(2)∬D y^3　dxdy,D:|x|+|y|≦1

問題２：極座標変換を用いて、次の積分を求めよ。
∬D 1/x^2+y^2+c^2　dxdy,D:x^2+y^2≦1(c>0)

回答No.1

info22 · ベストアンサー

問題を羅列して丸投げして、丸回答を求めるのは削除対象になります。そのため回答がつかないと思います。
問題が全て分からないなら、問題を一題に絞り、質問者さんの分かる範囲での解答を書いて、分からない箇所を具体的に質問して下さい。

削除覚悟で
(1)のヒントだけ上げますから、再質問の際には、解答を書いて
分からない箇所だけを質問するようにして下さい。
自力でも考えるようにして下さい。

積分は
∫[1→2] log(x)*{∫[1→x] y^(-2)dy}dx
と書けますのでｙの積分をしてからxの積分をすれば容易に積分できます。