【中2数学】一次関数教えてください!!

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問題文→

右の図のグラフは、Aさんが50mプールを泳ぐようすを、泳ぎ初めてからの時間をx秒、そのときのスタート地点からの距離をymとして表したものである。次の問いに答えなさい。

1)Aさんが泳ぎ初めてから2分間に泳いだ距離を求めなさい。

2)110≦x≦160のときのyをxの式で表しなさい。

3)BさんはAさんと同時にスタート地点から泳ぎ初めて、50mのプールを休ますに1往復した。Bさんが50m泳ぐのに1分15秒かかるとき、次の問いに答えなさい。

(1)AさんとBさんが2度目にすれちがうのは、泳ぎ初めてから何分何秒後か。このとき、スタート地点から何mの地点か。

(2)Bさんが泳いだようすをグラフにかきなさい。

(明光義塾のneo113ページの問題です)

よろしくお願いしますm(__)m

回答No.1

yyssaa

１）最初の１００秒までは毎秒１ｍの速さです。
　　１１０秒から１６０秒までの間も５０÷(１６０－１１０)＝１で
　　毎秒１ｍの速さです。
　　したがってAさんが泳ぎ初めてから2分間に泳いだ距離は、１００秒までの
　　１００ｍと１１０秒から１２０秒までの１０ｍの合計１１０ｍになります。
２）ｙ=ａｘ＋ｂとします。この直線はｘ＝１１０のときｙ＝０、
　　またｘ＝１６０のときｙ＝５０ですから、
　　０＝１１０ａ＋ｂ　　　 (1)
　　５０＝１６０ａ＋ｂ　　 (2)
　　(1)よりｂ＝－１１０ａ　(3)
　　これを(2)に代入して５０＝１６０ａ－１１０ａ＝５０ａ
　　よってａ＝１ (4)
　　(4)を(3)に代入してｂ＝－１１０　(5)
　　ａ、ｂを最初の式にいれて、答えはｙ＝ｘ－１１０になります。
３）(2)からいきましょう。
　　Ｂさんは50m泳ぐのに1分15秒かかるのですから、最初の５０ｍのグラフは
　　ｘ＝０、ｙ＝０の点とｘ＝７５、ｙ＝５０の点を結ぶ直線になります。
　　そこから折り返した時のグラフはｘ＝７５、ｙ＝５０の点とｘ＝１５０、
　　ｙ＝０の点を結ぶ直線になります。
　　この２本の直線がＡさんのグラフと交わる点は２箇所あります。
　　(1)の問題は二つ目の交点のｘの値を求めるものです。　
　　時間がないので途中はご自分で計算して下さい。
　　Ｂさんの折り返した後のグラフの式はｙ＝－(２／３)ｘ＋１００
　　となります。
　　この式と２）の式ｙ＝ｘ－１１０を連立方程式として解くと
　　ｘ＝１２６となります。
　　よってAさんとBさんが2度目にすれちがうのは、泳ぎ初めてから
　　２分６秒後になります