関数y=ax^2の利用

質問

右のグラフは、ある列車が発車してからx秒後にyｍ進んだとして、xとyの関係を表したのもである。

２点A,Bの座標をA(50,500)、B(60、700)とするとき次の問いに答えなさい

列車が発車して40秒後から50秒後までの平均の速さを求めなさい。

と

x≧50のとき、xの変化した量に対するyの変化した量の割合は一定であった。yをxの式であらわしなさい。

です。
むずかしかったです
解説お願いします！！

回答No.2

spring135

タイトルと問題の関係があいまいです。

どこに0<x<50ではy=ax^2の関係があると書いてあるのですか。グラフの絵は概形であって

厳密な解析に耐えうるものとは思えません。

これがはっきりしないと回答のしようがありません。

回答No.1

yyssaa

＞y=ax^2を使うなら点A(50,500)を通るから500=a*50^2
a=500/2500=1/5だからy=(1/5)x^2
x=40を入れるとy=(1/5)*40^2=1600/5=320
40秒から50秒までに500-320=180m進んだのだから
平均の速さは180/10=18m/秒・・・答
x≧50のとき、xの変化した量に対するyの変化した量の割合は一定
ということは、この間は直線y=bx+cで表され、50から60までの
10秒間に700-500=200m進んだのだから直線の傾斜は200/10=20、
すなわちb=20。そしてこの直線は点(50,500)を通るのだから
500=20*50+cよりc=-500。従ってこの直線の式はy=20x-500。
以上から
0≦x≦50のときy=(1/5)x^2で50≦xのときy=20x-500・・・答