2種類の文字が入った方程式

質問

xはエックスです。

3/x = (3+2)/(x+y)
3(x+y) = 5x

どのように解いていけば、
3(x+y)=5x なるのでしょうか？

解説のご教授おねがいします。

回答No.1

Kirby64 · ベストアンサー

右辺の(3+2)が５になるのはわかるニャ？

左辺の1/x、右辺の1/(x+y)をそれぞれ左右に移項しただけニャ。
左辺の1/xを右辺に移項する場合、【両辺にxをかけるから左辺はx/x=1に】右辺にはxをかけることになるニャ。
3/x=5/(x+y)両辺にxをかける
3=5x/(x+y)
右辺の1/(x+y)を左辺に移項する場合、【両辺に(x+y)をかけるから右辺は5x(x+y)/(x+y)=5xに】左辺には(x+y)をかけることになるニャ。
3=5x/(x+y)両辺に(x+y)をかける
3(x+y)=5x

　ちなみに慣れたら【　】は飛ばして良いニャ。また右辺と左辺を同時に計算するニャ。
3/x=(3+2)/(x+y)
3(x+y)=5x

お礼

>右辺の(3+2)が５になるのはわかるニャ？
はい。理解しております。

>左辺の1/x、右辺の1/(x+y)をそれぞれ左右に移項しただけニャ。
左辺の3/xの中に1/x　右辺の5/(x+y)の中に1/(x+y)　あることに
初めて知りました。

>3/x=5/(x+y)両辺にxをかける
>3=5x/(x+y)
>3=5x/(x+y)両辺に(x+y)をかける
>3(x+y)=5x
左辺->右辺 右辺->左辺 への移項
とてもわかりやすく理解できました。
慣れるまではこのように順序だててやってゆきます。
ありがとうございました。

回答No.2

Knotopolog

3/x ＝ (3＋2)/(x＋y)

この式の両辺に，x　を掛ける．すると，

3x/x ＝ x(3＋2)/(x＋y)

となります．変形すると，

3 ＝ (3＋2)x/(x＋y)

です．次に，この式の両辺に，(x＋y)　を掛けます．すると，

3(x＋y) ＝ [(x＋y)(3＋2)x]/(x＋y)

です．変形すると，

3(x＋y) ＝ (3＋2)x

3(x＋y) ＝ 5x

となります．　以上です．

お礼

両辺に互いの分母をかけあっていくことで
最終的に文字が左右入れ替わっていく流れが
わかりやすくすべて理解できました。
ありがとうございました。