モータの２相３相変換について

質問

すいません。わかりません。

Vu = sqrt(2/3) * ( Vdcosθ　- Vqsinθ )

= sqrt(2/3) * sqrt( Vd*Vd + Vq*Vq) * sin(θ+α)

α=tand(-Vq/Vd)

sqrt=ルート
tand=アークタンジェント

この変換の導出がわかりません。誰か教えて頂けないでしょうか？

回答No.1

FT56F001 · ベストアンサー

単なる三角関数の合成です。
A*cos(θ)-B*sin(θ)
=sqrt(A^2+B^2)*{A/sqrt(A^2+B^2)*cos(θ)-B/sqrt(A^2+B^2)*sin(θ)}
=sqrt(A^2+B^2)*{cos(α)*cos(θ)-sin(α)*sin(θ)}
=sqrt(A^2+B^2)*cos(θ-α)
ただし，α=arctan(B/A)

お礼

すいません。わざわざありがとうございました。
とても分かりやすかったです!!

sin(θ+α)ではなく、cos(θ-α)なんですね!!
僕の式が間違っていました。申し訳ありません。