内積成分表示

質問

ベクトルa内積ベクトルb＝a1b1+a2b2+a3b3
ベクトルa　（ a1a2a3） ベクトルｂ　（ｂ1ｂ2ｂ3）のとき

これで何で成分を足せるか教えてください

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

内積が線形だからです。
任意のベクトル u, v, w について、
(u+v)・w = u・w + v・w　　　…[＊]
が成り立ちます。

(a1,b1,c1) = (a1,0,0) + (0,b1,0) + (0,0,c1)
の右辺を、[＊]の左辺にあてはめると、
[＊]の右辺の + として、御質問の足し算が現れます。

お礼

そういうことですか。
よく分かりました。
どうもありがとうございます

回答No.1

hugen

a・b=(a1*i+a2*j+a3*k)・(b1*i+b2*j+b3*k)
=(a1*i)・(b1*i)+0+0+(a2*j+a3*k)・(b2*j+b3*k)
=(a1*i)・(b1*i)+(a2*j )・(b2*j )+0+0+(a3*k)・(b3*k)

お礼

お礼が遅れてすいません
理解しました
ありがとうございます。