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円周率は完全なランダムなのか？
- 人間が作るランダムな数値とは異なり、円周率は完全なランダムではないと言えます。
- 円周率の小数点以下にはパターンや傾向があるため、完全なランダムではありません。
- 未判明の次の桁は０～９までの数字が完全にランダムに出現すると言えますが、全体としては完全なランダムではありません。
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というかなんか質問文が自己完結してませんか？まあいいか。 ＞まだ未判明の次の桁は、０～９まで完全なランダム（１０％ジャストの確率で出現） ＞といえるのではないでしょうか？ 厳密にいうと、次の桁は計算の結果によって「既に決まっている」が、まあニュアンスとしてはその通りです。 ＞あと無理数って全部ランダムとみなしていいんでしょうか 0.1111111111111… ＞真性のランダム数 「真性」の基準によるから何とも。 たとえば9億9999万9999桁までに8以外が1億、8が9999万9999回出現しているとして、次が8であるのが真性なのか違うのが真性なのか。 ちなみに、おそらくその「真性のランダム数」とやらが意味するであろうモノは「正規数」と呼ばれていて、πもそうであると期待されているが、少なくとも「完全なランダムである」という証明はまだ。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87#.E3.83.A9.E3.83.B3.E3.83.80.E3.83.A0.E6.80.A7 なんで9の出現を基準にしたのかよくわからないけど、極端な話、何かの弊害が出たりはしない程度には出現は拡散しているらしいです。
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- qtyam
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ランダムという言い方がよくわかりませんが 私が思うに、ランダムとは言えません。 なぜならば、その9の数値の次の値は計算によって確定しているからです。 9の次の数値が、0~9までの何が来ても成り立つというのならばランダムなのかもしれませんが そうではありません。決まっています。 そもそも、円周率は定数です。固定された真円の周の長さと直径はランダムな値を取りませんよね。 周の長さ 割る 直径が円周率です。 直径がわかれば円の周の長さがわかります。単純に比例してるだけですからね。 円周率がランダムだったら実世界と食い違っています。 そういうことではなくて、円周率の中には、無数の数値が取り得るかってことなら、そうだと思います。 円周率の中に、桁数は指定できないけども、たとえば適当に、3428190372168104810789317078 って並びの数があるかどうか、、、、、答えは、どこかにあると思います 繰り返しパターンの無い連続した数だから、あるんじゃないかなぁ 私のまとめ：「未判明の次の桁は完全なランダムか」⇒No 固定です。Πのn桁目の数値は固定値です 「その途中で1111・・・ランダムとしてあり得るか」⇒Yes 繰り返しの無い無限数なのであり得る 「無理数って全部ランダム」⇒意味がよくわかりませんがNo 「真正のランダムの存在」⇒意味がよくわかりませんがYes 数学者の回答がほしいですが、興味があったので、回答してみました。
補足
おふたりさまありがとうございます