確率の問題です

質問

確率の問題です。(2)からよくわからないので教えてください。よろしくお願いします。
サイコロ2 個を振って、その目の合計数で賭けをする場合について、以下の設問に答えよ。
(1) 第1 投目の合計数が7 または11 の時に「勝ち」、2、3、12 の時に「負け」、それ以外を「引き分け」とした場合、「勝ち」、「負け」、「引き分け」になる確率をそれぞれ求めよ。

(2) 第1 投目が「引き分け」の場合は、その時の合計数を「場の数」と定義して、第2 投目以降は合計数が7 か、または「場の数」になるまで振り続ける。もしも、合計数が7 になる前に「場の数」になった場合は「勝ち」、それ以外は「負け」とする。この時、第何投目に勝負がついたかまで考慮すると式が複雑になるので、「勝ち」の確率は、第2 投目における「場の数」が出る確率PA と、7 が出る確率PB からPA/(PA+PB)で近似できるものとする。この時、第1 投目が「引き分け」という条件下で、「勝ち」、「負け」になる確率をそれぞれ小数点以下2 桁まで求めよ。

(3)上記(1)、(2)の結果から、最終的な「勝ち」、「負け」の確率をそれぞれ小数点以下2 桁まで求めよ。

回答No.1

B-juggler

こんにちは。

こういう問題は地道が一番ですよ。

（２）ということなので、（１）の引き分けになる「出目」は

（４，５，６，８，９，１０）　の６種類　だと分かります。

なので単純に場合分けは６通り。

１回目「４」のとき、　「場の数」＝４　なので　ＰＡ（４）＝３／３６　かな？
おなじく「５」のとき、「場の数」＝５　ＰＡ（５）＝４／３６　かな？

と後４つ出して、　ＰＢ＝「７が出る確率」つまり６／３６　なので

Σ　｛ＰＡ（ｉ）｝＾２　／　｛ＰＡ（ｉ）＋（６／３６）｝　　
ｉ＝（４，５，６，８，９，１０）

　＃分子の二乗は、「場の数」がＰＡ（ｉ）になる確率を入れてあります。

が二回目で勝つ確率となりますかね。　ちょっと自信ないです。

フォローお願いｍ（＿　＿）ｍ

負ける確率は、二回目に引き分けがないので、（１－「二回目で勝つ確率」）で

構わないはずですよ。

投げてが有利かな？　細かくは計算していないけど。　ｍ（＿　＿）ｍ