円周率 数字の中に

質問

円周率の小数点以下の何万ケタか目に、偶然自分の携帯電話の電話番号が組み込まれているかもしれない、いや、組み込まれている、と考えて正解でしょうか。
電話番号どころじゃない、ランダムに１０００個の数字を並べたその数字も入っているのでしょうか。

回答No.4

nice-guy7762 · ベストアンサー

円周率に関しては下記のページに行けばいろいろと情報があります。
http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/
東京大学の金田研究室に行く、とパソコン用の円周率SuperPIをダウンロードすることができます。３３５５万桁Made計算できます。事情を話して申請すると、確か４億桁までのデータをもらうことができます。お試しあれ。
http://pi2.cc.u-tokyo.ac.jp/index-j.html
http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/super_pi.html

お礼

こういうWebページももあったんですね。
ありがとうございます。

回答No.3

zk43

これに関してラムゼー理論というのを思い出しました。
完全な無秩序は存在しないというものです。
例えば、平面上にいくつかの点をどんな風に配置しても、凸四角形が
できるとか、そんなものです。
夜空の星から何か動物とかの形がみえるとか（星座）いうのもありま
す。
聖書で文字をいくつかおきに読むと未来を予測する言葉が発見できると
か、そんなものもあります。たいがいの言葉はできるそうです。
このように、どんなに無秩序に見えても、なにがしかの意味のあるパタ
ーンが見つかるということです。
円周率でも、123456789とか9999999なども実際にはあると思います。
9が長く続くところは実際に見つかっているそうです。
任意に与えた数列でも、何しろ無限に続く小数なのですから、どこかに
あると思います。（完全な私見）
しかし、それには実際に見つけるか、論理的に証明するかしないといけ
ないので、無理というか不可能かも知れませんが。
人間の感覚からすると、何億桁でも相当大きいと感じますが、無限桁か
ら見れば、限りなく小さく思えますので、私としてはどんな数列もある
と思います。
しかし、論理的に存在しないことが証明されれば、もちろん存在しない
でしょうがね。今のところ、そんな論理はないと思いますが。
まあ、どんな数列も含んでいると思っていた方が面白いというだけで。
現在では東大の金田教授という人が１兆桁以上まで計算しているので、
どこかで探して、いろんな数列を検索してみてはどうでしょうか。

お礼

＞人間の感覚からすると、何億桁でも相当大きいと感じますが、無限桁から見れば、限りなく小さく思えますので、私としてはどんな数列もあると思います。
わたしもこう考えたのです。
回答ありがとうございます。

回答No.2

proto

円周率が無理数で小数点以下の桁が無限に続くから、という理由だけで、あらゆる数列が含まれると考えるのは気が早すぎます。

例えば
　　Σ[n=0,∞]{10^(-2^n)} = 0.1101000100000001000...
という数は
循環もしないし、有限小数でもないので無理数です。
しかし、ぱっと見で解るように各桁には0と1以外は表れません。
この数の桁に「2008」という並びを探したとしても、何処にも表れないのは自明ですね。

円周率にしてもある桁から先は0と1以外表れないような数かも知れません。
おそらくはそうではないでしょうが、円周率にあらゆる数列が表れるという証明が成されていないので、そういう可能性もあるんです。

ちなみに円周率はランダムな数字の並びではないですよ。
数式を使って計算できる定数です。
その証拠に誰がいつ何処で計算しても同じ値になるでしょう。

本当にランダムな数字の並びならば、計算するたびに各桁の数字は違っているはずなんです。
それでこそ予想が出来ないランダムな並びというものです。

お礼

なるほど。わかります。
回答ありがとうございます。

回答No.1

nil314

円周率は無限に続くので

すべて確認しなければ、入っていないとは言えないので
無限に確認しなければなりません。

無限に確認していない以上、
はいっているかもしれないし、はいっていないかもしれない。
ということが言えます。

また、πのランダム性は現在立証されていないようです。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87#.E3.83.A9.E3.83.B3.E3.83.80.E3.83.A0.E6.80.A7

お礼

回答ありがとうございます。
数学は不得意な者です。
ランダム？な数字が無限に続くのなら、たとえば「２３」という数字は必ず出てくるだろうし、「２３６」という数字も出てくるだろうし、「２３６７」という数字だって「２３６７５」という数字だって出てくるでしょう。無限なのだから、「２３６７５６……」と、任意の数字の桁数がいくつになっても必ずあると思うのですが。