数II積分の問題を教えて下さい。

質問

以下の問題の解法をお願いします。

関数f(x)を
x≦0のとき、f(x)=-27x
x＞0のとき、f(x)=16x^3と定義する。

tが0≦t≦1の範囲を動くとき、S(t)=∫(t-1～t)f(x)dxの最小値と、
そのときのtの値を求めよ。

お願いします。

回答No.1

nag0720

解法は、

S(t)=∫(t-1～t)f(x)dx=∫(t-1～0)f(x)dx+∫(0～t)f(x)dx

を計算し、その導関数を調べて増減表を作る。