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虚数理論に置いて。
私の理論かどうか知りたくて質問させて頂きます。虚数に置いて√（－１）＝√（（－１）×（＋１））＝（－１）と（＋１）であるという考え方をした数学者を教えて下さい。
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ちょいとお邪魔。 少しお久しぶり。 σ(・・*)教授ではないよ。非常勤講師なだけ。 ＃とどまるのはいやなんです＾＾； とどまれば教授なんだろうけど＞＜ ＃病気だしね。 無理ができないから＾＾； 数学的にちょっと気になるところ、 別に質問が一つ上がってすぐに消えたんですが、その中にあったから。 Ｎｏ．４１ の ～～～～ －１≠（－１）ｘ（－１）ｘ（－１）を示す。 左辺 ＝－１ ＝COS(π）＋iSIN(π） 一方 右辺 ＝（－１）ｘ（－１）ｘ（－１） ＝｛COS(π）＋iSIN(π）｝＾３ ＝COS(3π）＋iSIN(3π） 故に －１≠（－１）ｘ（－１）ｘ（－１）が証明された。 ～～～ これそのまま引用です。ｍ（＿ ＿）ｍ 右辺はダイジョウブ？ 三角関数の展開やると、ｉ が絡んできません？ ｉ＾ｎ （ｎ｜自然数） なんかの証明を入れないといけなくなりそうだし、 その前の式で ｅ＾ｉπ で そのまま三乗したら？ ｅ＾ｉ（３π） ＝ ｅ＾ｉπ ＝－１ （左辺）＝（右辺）？ ベルヌーイ曲線だっけかな、複素平面が重なっているとすると、 ３階層になるのかな？ 一枚目の（－１）と三枚目の（－１）が異なるということ？ ちょっと分からないけど、これダイジョウブかな？ ゴメン専門外だからダイジョウブならそれでいいです。 まずかったら、訂正しておかないと、混乱するよ～。 ＃今混乱しているけど。 質問者さんのお話と大きくそれているから、誰か戻さないと。 虚数の現在理論をやっても、質問者さんの理論体系には、答えてないように思えますよ。 一番それがまずいと思うんだけど・・・。 σ(・・*)のところの補足でもらったんだけど、 グラフで、頂点を固定してｘ軸にひっくり返す（これでいいのかな？）、だとしても σ(・・*)書いている鏡面対象という形で、同じ形です。 とりあえずこれだけ答えておいて ｍ（＿ ＿）ｍ また引っ込みますね。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
＞あと普通に考えれば√（＋１）＝±１ではないのですか？ ＞ここはどう説明するのでしょうか？ ------------------------------------- 正しいと思います。
お礼
回答ありがとうございます。
補足
？？保留させて頂きます。またなにか進展がありましたら書きこまさせていただきます。
＃４１（↓）は ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー (-1)＝i^2・・・・・・・・・・・（１） ＝i・i・・・・・・・・・・（２） ＝（√-1）・（√-1）・・・（３） ＝√((-1）(-1）)・・・・・（４） ＝√+1・・・・・・・・・・（５） ＝１・・・・・・・・・・・（６） ＝(+１）・・・・・・・・・（７） の誤り箇所を指摘して、その理由を説明してください。」 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー の回答です。
お礼
回答ありがとうございます。 ＞あと普通に考えれば√（＋１）＝±１ではないのですか？＞ ここはどう説明するのでしょうか？
補足
難解でどうにも理解できないのですが・・・私の理論は間違えてるよ？と言いたいのかどっちか今一分かってない。なのか私の理論は正しいが覆すなら上記の式の間違えを示してみよと言いたいのか良く分からないです。ただもし私の理論が間違えていると言いたいのなら私中学高一位の数学しか知らないのでもう少し分かりやすくお願いします。
(-1)＝i^2・・・・・・・・・・・（１） ----------------------------------------- 左辺 ＝-1 ＝COS(π）＋iSIN(π）である。 一方 i＾２＝｛COS(π/２）＋iSIN(π/２）｝＾２ ＝COS(π）＋iSIN(π） 故に （１）式が成り立つことがわかる。 －１≠（－１）ｘ（－１）ｘ（－１）を示す。 左辺 ＝－１ ＝COS(π）＋iSIN(π） 一方 右辺 ＝（－１）ｘ（－１）ｘ（－１） ＝｛COS(π）＋iSIN(π）｝＾３ ＝COS(3π）＋iSIN(3π） 故に －１≠（－１）ｘ（－１）ｘ（－１）が証明された。 同様に ＋１≠ （＋１）ｘ（＋１）も成り立つ、 ＝i・i・・・・・・・・・・（２） ＝（√-1）・（√-1）・・・（３） ＝√((-1）(-1）)・・・・・（４） ＝√+1・・・・・・・・・・（５） ーーーーーーーーーーーーーーーーー 自明なので省略。 （４）式 ＝√【｛COS(π）＋iSIN(π）｝｛COS(π）＋iSIN(π）｝】 ＝√（＋１） これで、（４）式、（５）式が証明された。 ところが、この式により √（＋１） ＝＋１ではなく ＝－１であることがわかる。 故に －１≠ ＋１が証明された。 ＝１・・・・・・・・・・・（６） ＝(+１）・・・・・・・・・（７）
お礼
あと普通に考えれば√（＋１）＝±１ではないのですか？
補足
ん？結果－１≠ ＋１を証明しようとしてんですか・・？ その理論でなぜそうなるのかが私にわからないのでわかりやすく説明して欲しいですし私の理論は方向性をとりあえず無視した概念なのでそこを説明できるのでしょうか？
> （＋a）と（－a）を掛け算して√をつける 「√（－１）＝√（（－１）×（＋１））」は単に（－１）×１＝－１というだけだから問題ではないですけど、 「√（（－１）×（＋１））＝（－１）×（＋１）」は間違いです。 なぜならこれはi=-1ということですから。 >> ＞√(ab)=(√a)(√b) > > ではないです。 よく読んでくださいよ。 ＞√(ab)=(√a)(√b) は間違いですよといっているんだけど。 ワタシが√(ab)=(√a)(√b)だと主張しているのではないです。
お礼
回答ありがとうございます。 >「√（（－１）×（＋１））＝（－１）×（＋１）」は間違いです。 なぜならこれはi=-1ということですから> これはもしかして＋１があるからとかそいう意味ですかね？ 私はi＝－１自身がi＝－１，１と言っているわけで前提条件自体 違います。
補足
>「√（（－１）×（＋１））＝（－１）×（＋１）」は間違いです。 なぜならこれはi=-1ということですから> なぜi＝－１だと間違いなのかというところが気薄です。 ＞√(ab)=(√a)(√b) がなぜ間違えなんですか？
３４番です。 > （－a）もしくはa 掛け算じゃなかったんですか？ この「もしくは」はor（論理和）みたいなつもりですか？ 一応他の回答は全部読んでます。 あなたの説明はすべてそこで止まっていて、まるで念仏を唱える僧侶のようですよ。 もし √(ab)=(√a)(√b) が言いたいというのなら、それは単なる間違いであって理論ではありません。
お礼
すみませんno40のi＝－１ってどういう意味ですかね？ i＝√（－１）なんではないんでしょうか？ つられて自分も間違えてしまいました。
補足
> （－a）もしくはa 掛け算じゃなかったんですか？ この「もしくは」はor（論理和）みたいなつもりですか？> 条件：X=a＾２：の時基本√（X)＝±aですよね？私のは√（－X)＝±aそこでもし逆に√化する場合（＋a）と（－a）を掛け算して√をつけるという理論です。 ＞あなたの説明はすべてそこで止まっていて、まるで念仏を唱える僧侶のようですよ。 と言うということは逆にご自身の理解能力の無さを証明する羽目になりますよ。 ＞√(ab)=(√a)(√b) ではないです。
34番です。 > （－１）と（＋１）を掛け合せた概念の意味でi＝（－１）と（＋１） 掛け合わせる？ i=-1と主張しています？ それは普通の掛け算とは違いますね。 理解不能です。 > X平面を軸に上下逆さまにした式 これも何いってるのかわかりません。 理論というからには「と」とか「掛け合わせた」とかを説明してくれないと。
補足
＞i=-1と主張しています？ これも申し訳ありません。分かりにくいですね。 私の主張はi＝－１とかではなく。（そうかもしれませんが） 条件：X＝a×a：√（－X）＝√（（－a）×（＋a））故にルートを取ると （－a）もしくはaとなります。こうなるのではないか？ちゅう質問です。 また長くなりますので下記をサラッと読んでいただけば分かるのでは ないかと思います
＞という話 に対して， ＞(3)と(4)の間が違う ＞ √(-1)×√(-1)≠√((-1)(-1))とする説 ＞が出ています。 -------------------------------------- 左辺＝ √(-1)×√(-1) ＝iｘi ＝（i）＾２ ＝-1 右辺＝√((-1)(-1)) ＝√((-1)＾２) ＝－１ 左辺＝右辺で正しいです。
お礼
回答ありがとうございます。
補足
これは素晴らしい理論です。↑覆すことが出来るんでしょうか？見所です。
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> の誤り箇所を指摘して、その理由を説明してください という話 に対して， (5)と(6)の間が違う √1≠+1とする説 (3)と(4)の間が違う √(-1)×√(-1)≠√((-1)(-1))とする説 が出ています。
お礼
回答ありがとうございます。
qyueen997さん、初めまして。飛び入り大歓迎です。 いえいえ、そんな難しい話ではありません。 (-1)＝i^2・・・・・・・・・・・（１） ＝i・i・・・・・・・・・・（２） ＝（√-1）・（√-1）・・・（３） ＝√((-1）(-1）)・・・・・（４） ＝√+1・・・・・・・・・・（５） ＝１・・・・・・・・・・・（６） ＝(+１）・・・・・・・・・（７） の誤り箇所を指摘して、その理由を説明してください という話です。
お礼
回答ありがとうございます
お礼
私の理論で虚数解を出すとそのようなグラフが作られるという意味なので 難しいのはよくわからないのですが ｙ＝ｘ＾２－２ｘ+５に対してｙ＝０を入れるとｘ＝（１，－３）になります。
補足
>グラフで、頂点を固定してｘ軸にひっくり返す（これでいいのかな？）、だとしても σ(・・*)書いている鏡面対象という形で、同じ形です。> 「同じ形」？もう一回計算しなおします。その時ｙ＝０の時x軸と私の回答があえばいいわけで。この「同じ形」意味が良く分かんなかったです。