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微分について

2x+xyをyで偏微分すると 2x+x・1・y1-1=3xだと思ったのですが答えは「x」と書いてあります。どうしてもわからなくて困っています。 わかる方がいたらご教授お願いいたします。

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回答No.3

偏微分ができるためには1変数の、普通の微分がまずできないといけない。もちろん、     d(2a+ay)/dy = a だ。今度はaをxに変えて2x +xyをyについて偏微分してみよう。    ∂(2x+xy)/∂y = x yについての偏微分とは他の変数xを定数と考えて、yについて微分する。したがって結果はxとなる。 では、同じ関数をxについて偏微分するとどうなるだろうか?    ∂(2x+xy)/∂x = 2 + y このときはyを定数と考えるので、このような結果になる。わかりにくかったら、yの代わりにaとおいた    2x + ax をxについて微分してみればよい。    d(2x+ax)/dx = 2 +a となることがわかる。このaをyに置き換えれば、xについての偏微分2+yが得られる。        

docomonocodomo
質問者

お礼

公務員の経済の勉強をしていまして、ちょっとした微分がわからなかったので、助かりました!

その他の回答 (2)

回答No.2

では  2a + ay をyで微分したら、いくらになるか、解いてみてください。ただし、aは定数とする。

docomonocodomo
質問者

お礼

助かりました。ありがとうございます(^-^)

docomonocodomo
質問者

補足

同じやり方だと「a」かなと思います。

  • Knotopolog
  • ベストアンサー率50% (564/1107)
回答No.1

2x+xy を y で偏微分するのですから,x を定数と考えます. ですから,2x+xy の 2x と xy の x は,定数として, 2x+xy を y で偏微分すると,答えは,x となります. つまり,2x を y で偏微分すると,0. xy を y で偏微分すると,x です. よって,0+x=x ということです.

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