微分方程式(リッカチと線形だと思ったんですが…)
微分方程式の問題についてもう1時間以上も悩んだのですが
突破口が開けません
(1)xdy - ydx - 2(x^2 + y^2)dx = 0
(2)(y^4 + 2y)dx + {x(y^3) + 2(y^4) - 4x}dy = 0
(1)はリッカチ型かと思ったのですが、最初に見当で特殊解を
見つけるのがうまくできません。
(2)は dx/dy , x についての線形微分方程式だと思ったのですが
そのあと (y^3 - 4) / (y^4 + 2y) を積分しなければならなくなり、
そこで詰まってしまいました。
考え方自体が違っているのか、計算ができないせいか分かりませんが
お手上げ状態です。どうすれば解けるのでしょうか?
途中式なども、少しでもあるととても助かります;;
お礼
ありがとうございました!