ベストアンサー 差集合の問題です 2011/09/01 18:57 A-(B∪C)＝(Ａ－Ｂ)∩(Ａ-C)になる解説をお願いします。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2011/09/02 19:58 回答No.2 x が A-(B∪C) の元である。 ⇔ x は A の元であり、B∪C の元ではない。 ⇔ x は A の元であり、B の元ではなく、C の元でもない。 x が (A－B)∩(Ａ-C) の元である。 ⇔ x は A－B の元であり、Ａ-C の元でもある。 ⇔ x は A の元であって、B の元ではなく、かつ、A の元であって、C の元ではない。 ⇔ x は A の元であり、B の元ではなく、C の元でもない。 ほら、同じ。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) hrsmmhr ベストアンサー率36% (173/477) 2011/09/01 19:20 回答No.1 A-(B∪C)=A∩(B∪C)^c=A∩(B^c∩C^c)=(A∩B^c)∩(A∩C^c)=(A-B)∩(A-C) 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 集合と論理の問題です こんにちは。 集合と論理の問題で、頭を抱えております。 どなたか、分かりやすい解説をおしえていただけませんか。よろしくお願いします。 問 ・AならばBである。 ・AでないならばCである。 ・DでないならばCでない。 以上の3つの命題から正しく導かれる結論は、次のうちどれか。 (1)BでないならばDである。 (2)CならばBでない。 (3)DならばBでない。 (4)CならばBである。 (5)BならばDである。 正解は(1)となっております。 集合問題を教えてください。 次のような集合A、B、Cがある。ただし、ａ、ｂおよびｃは整数である。 Ａ＝｛２，４、ｃ－１｝、Ｂ＝｛３、２ｃ－a－１｝、C＝｛２、２ｃ＋ｂ－２｝ (１)A＝｛２、３、４｝となるｃの値を求めよ。 (２)B＝C⊂Aとなるようなa、ｂの値を求めよの答えが (1) c-1=3 c=4 (2) B=Cより 2c-a-1=2・・・・(1)、かつ、2c+b-2=3・・・・(2) c=4であるから(1)より a=5 また、(2)より b=-3 すると B=C={2,3}となり B=C={2,3}⊂{2,3,4}=Aになったんですけどあっていますか、もしもわかりにくいところがあったら教えてください。 集合の問題 (1)Ａ∈Ｂ、Ｂ⊂Ｃ→Ａ∈Ｃ (2)Ａ⊂Ｂ、Ｂ∈Ｃ→Ａ∈Ｃ (3)Ａ⊂Ｂ、Ｂ∈Ｃ→Ａ⊂Ｃ (4)Ａ⊂Ｂ、Ｂ⊂Ｃ→Ａ⊂Ｃ 上記のもので間違っているものがあるそうなんですが、さっぱりわかりません… 回答が分かる方がいましたら、よろしくお願いします。 できれば正しい理由・正しくない理由も教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 集合の問題です。 次の２つの問題が分かりません。 教えていただければ嬉しいです。 次式はいずれもA⊂Bと同地であることを示せ。 A＝B－（B－Ａ） 次式が成り立つことを示せ。 (A∪B)∩(A∪C)∩(A∪D)∩(Ｂ∪Ｃ)∩(Ｂ∪Ｄ)∩(C∪D) ＝(A∩B∩C）∪(A∩B∩D)∪(A∩C∩D)∪(B∩C∩D) よろしくお願いいたします！ 集合論の問題 次の条件が成り立つための定数a,b,cの必要十分条件を求めよ。 すべての整数ｘについてax^2+bx+cの値が偶数になる。 教えてほしいところ 解説ではx=-1,1,0からa+b=2(m+l),a-b=2(n-l),c=2lとしてこれを逆に代入して同値性を確保して必要十分条件と出していました。 しかし、それは、あくまでx=-1,1,0から出した条件であって果たしてそれ以外のｘの値に対して同様になるとは限りませんよね。 つまりa+b=2(m+l),a-b=2(n-l),c=2l→すべての整数ｘについてax^2+bx+cの値が偶数になるはなり立ちますが すべての整数ｘについてax^2+bx+cの値が偶数になる→a+b=2(m+l),a-b=2(n-l),c=2lが成り立つかx=1,-1,0だけではあやしい気がします。それならすべてでなく、x=1,-1,0についてax^2+bx+cの値が偶数になるという問題に対しての必要十分条件だとしか思えません。 集合論は難しくて複雑です。誰か、解説してください。 集合についての問題です。 大学で集合の勉強を始めました。 そこで下記の命題の証明をどうしたらいいのかわからないので教えてください。 命題１：Ａ⊂ＢならばＡ－Ｃ⊂Ｂ－Ｃであり、Ｄ⊂ＣならばＢ－Ｃ⊂Ｂ－Ｄである。 命題２：次式はいずれもＡ⊂Ｂと同値である。 （１）Ａ∪Ｂ＝Ｂ （２）Ａ∩Ｂ＝Ａ （３）Ａ－Ｂ＝ø （４）Ａ∪（Ｂ－Ａ）＝Ｂ （５）Ａ＝Ｂ－（Ｂ－Ａ） 証明をお願いします。教えてください。 集合の問題です。 集合の問題です。 ｛（AまたはB）＝（AまたはC）｝かつ｛（AかつB）＝（AかつC）｝ならばB=Cであることを証明する問題です。 よろしくお願いします。 集合の問題 公務員試験の問題なんですが、導き方が理解できないので教えてください。 問題：ある会社の会議で、A案、B案、C案の３つの案を検討した。次のことがわかっている時、すべての案に反対した人は何人か？ ア 会議に参加したのは128人 イ A案に賛成したのは70人 ウ B案に反対したのは55人 エ C案に賛成したのは65人 オ ３つの案に賛成したのは36人 カ ２つの案に賛成したのは45人 答：37人 解説ではB案に賛成した人を128-53＝73と置き換えられているのですが、わかりません。お願いします。 集合の問題で、 U={a,b,c,d}の2つの部分集合A,Bをもとにして、 補集合、和集合、共通集合、これら6集合が互いに、 異なるようなA,Bの条件を説明し、例をしめせ。上記 6集合を要素とする集合Pを考え、例に対して、集合P をUの要素a,b,c,dで表現せよ、 という問題がでたのですが、 6集合というのは、 ￢A ￢B （A∧B） （A∨B） ￢（A∧B） ￢（A∨B） の要素があって、そして、問題 はそれぞれの要素がちがえばいいのしょうか？ ￢A ={c,d} ￢B ={a,d} （A∧B）={b} （A∨B）={a,b,c} ￢（A∧B）={a,c,d} ￢（A∨B）={d} のように。 そして、ベン図をもちいて、でっかい四角Pの 中に、〇を2つ書いて上の集合にあてはまるように 要素を描けばいいのでしょうか？ どうでしょうか？ 集合の問題 全てのAはBであり、Cの中にはAであるものが存在する。次の記述のうち常に正しいのはどれか？ Bの中にはCであるものがある。 Aの中にはCでないものがある。 全てのCはBでない。 読解力がよく分かりません。分かる方よろしくお願いします。 集合の問題が分からないので教えてください。 全体集合 U={1,2,3,4,5,6,7,8}の部分集合 A＝｛ｘ｜ｘは偶数｝、B=｛ｘ｜ｘは素数｝、C=｛ｘ｜ｘは8の約数｝ について、A∩B、Bバー∩C、Aバー∪Cバーを求めてください。 ちなみに答えは、 A∩B＝｛２｝、Bバー∩C＝｛1、4、8｝、Aバー∪Cバー＝｛1、3、5、6、7｝ 集合の問題です。 集合の問題です。 集合A、B、C、Dについて次の等式を証明せよ。 (A∩B)×(C∩D)＝(A×B)∩(C×D) 回答お願いします!! 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 集合について解説お願いします。 次の問題の解説お願いします。 答えは手元にあるのですが、解説は配布されていないのです...。 よろしくお願いします!! (1)2つの集合A,Bがある。 A∩B={3,5}, A∪B={2,3,4,5},Aの補集合∩B=φ,A∩Bの補集合=φのとき, 集合Aとして考えられるものを全て求めよ。 (2)3つの方程式x^2+3x-10=0,2x+b=0,x^2+cx+9=0の それぞれの解の集合を順にA,B,Cとする。 [1]A⊃Bとなるときのbの値を求めよ。 [2]B=Cとなるときのb,cの値を求めよ。 数学 解説 高校 集合 方程式 至急 集合の問題 集合A、B、Cがある。 この時、「BがAの部分集合であり、CがAに関数従属すれば、CはBに関数従属する。」は間違いであるそうなのですが、例えば、ABCがどんな集合のときに間違いなんですか？ 上記文が真である例しか考えられません。 例えば、Ａ：都道府県、Ｂ：関東の都道府県、Ｃ：面積です。 集合の問題です ｍを自然数の定数とする。１から１００までのすべての自然数の集合を全体集合Ｕとし、その部分集合をＡ、Ｂ、Ｃを次のように定義する。 Ａ＝｛ｘ｜ｘは偶数｝ Ｂ＝｛ｘ｜ｘは3の倍数｝ Ｃ＝｛ｍ、ｍ＋２、ｍ＋4｝ (１)ｍ＝２とする。自然数ｎがＣに属することは、ｎがＡに属するための□条件 (2)ｍが奇数であることは、―(Ａ∪Ｂ)∩Ｃの要素の個数が2であるための□条件 どなたかわかる方教えてください。宜しくお願いいたします。 ちなみに―(Ａ∪Ｂ)はＡまたはＢでないと言う意味で表しました。 直積集合の問題 先程質問したのですがもう2つほど教えていただきたいことがあります。 1つ目に A={a,b}、B={c,d,e}のとき n(A×B)を求めよ という問題ですがnが付く場合どうすればいいですか？ 2つ目に A={a,b},B={c,d}のとき A×B={(a,c),(a,d),(b,c),(b,d)} であってると思いますが A×B={(b,c),(b,d),(a,c),(a,d)} と書くことは出来ますか？ 集合の問題で 集合A,B,Cはそれぞれ、A={x|xは1以上60以下の整数}、B={x|xは6の倍数}、C={x|xは4の倍数}を 表すとき、集合A∩(B∪C)の要素の個数はいくつか。 という問題の答えが20個というのはわかったんですが、なぜ20個になるかわからないです。 わかる方がいらっしゃいましたら、お願いします。 2つのリストの差集合を出したい 添付画像にあるように、B列とC列に単語のリストがあります。 B列とC列の差集合をE列に表示させたいと思っています。 なお、A列はB列の単語の頻度で、その数値をD列にも残したいです。 ちなみに、 =INDEX(A:A,SMALL(IF(COUNTIF(B:B,A$1:A$100),9999,ROW(A$1:A$100)),ROW(C1)))&"" というやり方でやっていたのですが、時間とマシンパワーを必要とするため、別の方法があったら、ぜひ教えていただきたいと思っています。 どうぞよろしくお願いしますm_ _m 集合の要素の数の問題 集合の要素の数の問題なのですが 生徒５０人がＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ の問題を解いたところ Ａの正答者は３４人、Ｂの正答者は４６人、Ｃの正答者は３５人、Ｄの正答者は４３人であった。 このとき、４題すべてが正解の生徒は最小の場合で何人いるか。 という問題です。 考え方がまったく分からず困っています。 どなたか解き方をわかりやすく解説していただけないでしょうか。 集合に関する問題。 三角形が全部で36個ある。 このうち、直角三角形であるものは21個、二等辺三角形であるものは17個である。 また、二等辺三角形のうち正三角形であるものは5個である。 さらに、直角三角形でも正三角形でもない二等辺三角形の個数と、 二等辺三角形でも正三角形でも直角三角形でもない三角形の個数は等しいという。 このとき、二等辺三角形でない直角三角形の個数はいくつか。 【解説】 直角三角形の集合をＡ 二等辺三角形の集合をＢ 正三角形の集合をＣ それぞれの集合に属する三角形の個数をｎ（Ａ）、ｎ（Ｂ）、ｎ（Ｃ）とする。 題意より、ｎ（Ａ）＝21、ｎ（Ｂ）＝17、ｎ（Ｃ）＝5である。 ここで、直角二等辺三角形の個数すなわりｎ（Ａ∧Ｂ）＝Ｘとする。 直角三角形でも正三角形でもない二等辺三角形の個数は、 17－（Ｘ＋5）＝12－Ｘ…（１） ★また、直角三角形であるかまたは二等辺三角形である三角形の個数は、 21＋17－Ｘ＝38－Ｘ…（２） したがって、（２）より、二等辺三角形でも正三角形でも直角三角形でもない三角形の個数は、 36－（38－Ｘ）＝Ｘ－2…（３） ここで、題意より、（１）＝（３）である。 すなわり、12－Ｘ＝Ｘ－2 2Ｘ＝14 ∴Ｘ＝7 よって、二等辺三角形でない直角三角形の個数は、21－Ｘ＝21－7＝14 【答え】14個 について、「★以降」の考え方が分かりません。 １つ１つの数式が、次に何を求めるための下準備として計算しているのか、 その数式を解くことによって、次にどのように発展させて答えを求めることができるのかが分かりません。 よろしくお願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
