数学の解の出し方を教えてください

質問

a^2 - 2a - 6 = 0 の解の出し方がどうしてもわかりません。
教えてください

回答No.4

alice_44 · ベストアンサー

タスキガケを見つけられなかったら、解公式で解いてしまえばいいのですが、
解公式を覚えられない人には、平方完成のやり方を覚えるという手もあります。

a^2 - 2a - 6 = 0 の左辺を (a - 軸)^2 + 定数 という形に変形するために、
両辺一次項の係数を比較して、-2 = -2軸 より 軸 = 1 です。
a^2 - 2a - 6 = (a - 1)^2 + 定数 の定数を求めるには、
a^2 - 2a = (a - 1)^2 - 1^2 より
a^2 - 2a - 6 = (a - 1)^2 - 1^2 - 6 = (a - 1)^2 - 7 と計算すればいい。

説明すると複雑そうにも見えますが、やっていることは、
a^2 - 2a - 6 の 2 を半分にして 1 を得、
(a - 1)^2 - 1^2 - 6 の定数項を整理しただけです。暗算で可能と思います。

(a - 1)^2 - 7 = 0 と変形してしまえば、その後
(a - 1)^2 = 7
a - 1 = ±√7
a = 1±√7 と計算するのは、容易でしょう。

要するに、解公式の導出をやっているのと同じことですが、
式を暗記するよりは、物語性があって、いくぶん覚えやすいかもしれません。

回答No.3

vollgins

http://math.005net.com/yoten/2jiho.htm

この問題は

a^2 - 2a - 6 = 0
＝（xー３）（x＋２）

ゆえに　Ｘ＝３、ー２

が答えですが、URLで基本的な解き方を学習したほうがよろしいかと思います。

回答No.2

DJ-Potato

因数分解で困った時は、解の公式です。
解の公式は、必ず暗唱できるようにしてください。

ax^2 + bx + c = 0
x = {-b ±√(b^2 - 4ac)} / 2a　　・・・(1)

ax^2 + 2b'x + c = 0
x = {-b' ±√(b'^2 - ac)} / a　　・・・(2)

この場合は(2)を使いましょう。
a = [-(-1) ±√{1^2 - 1*(-6)}] / 1
= 1 ±√7

回答No.1

Tacosan

公式につっこむ.