4次方程式の解

質問

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★4次方程式 x^4-3x^3+ax^2+bx-4=0 の解のうち，2つが1と2であるとき、定数a，bの値と他の解を求めよ。
（答）a=0，b=6，他の解は±√2

1と2が解であるから　1-3+a+b-4=0,16-24+4a+2b-4=0
すなわちa+b=6，2a+b=6
連立方程式を解いて　a=0，b=6
よって方程式は　x^4-3x^3+6x-4=0

ここまでやったのですが↑の式をx-6で割っても割り切れません。
この問題の説明をお願いします。

回答No.1

rnakamra

x=1とx=2が解ですからx^4-3x^3+6x-4は(x-1)(x-2)で割り切れます。

お礼

そうでした…
回答ありがとうございました！