高１数学 三角比の問題です。

質問

一辺の長さが１の正五角形ABCDEがあります。
(1)cos36゜,sin36゜の値を求める。
(2)cos72゜の値を求める。

(1)は分かるのですが、(2)が分かりません。
詳しく教えていただきたいです。
回答お願いしますm(__)m

回答No.2

eco1900 · ベストアンサー

正五角形に対して・・・
（赤破線の部分、青破線の部分は、同じ長さですね、このことをまずおさえておきましょう）。

・△PAB∽△BCAから、AB：AC＝PB：AB　→１；(１＋x)＝x：１

　つまり、x^2＋x－1＝0　→ x＝（－１＋√５）/２　（＊x＞0より）

cos３６°については・・・
→△BCPと余弦定理を使って「cos３６°＝●」

sin３６°については・・・
→上の結果と「sin^2（３６°）＋cos^2（３６°）＝１」と使って「sin３６°＝◎」

cos７２°については・・・
　→△BCPと余弦定理を使って・・・挑戦してみてください^^。

一応【画像】を見ながら頑張ってみてくださいね^^v。

回答No.4

nattocurry

ところで、
(1)cos36゜,sin36゜
は、どのようにして求めたのでしょうか？

#2さんのように、余弦定理を使って？

補足

BEをxとしておきます。
BEの中点をMとして、△ABMは角B=36゜の直角三角形であることを利用しました。
cos36゜=BM/AB=x/2=(1+√5)/4
sin36゜=AM/AB=√(AB^2-BM^2)/1=√1-(x/2)^2=√(10-2√5)/4

読みにくくて申し訳ありませんが、上のように求めました。

回答No.3

nattocurry

＞２倍角の公式……よく分からないので使わない解き方があれば教えてほしいです。

「よく分からない」というのは、「まだ習っていないのでよく分からない」ということですか？
それとも、「習ったけど、ちゃんと理解していないから、よく分からない」ということですか？

どちらにせよ、「2倍角の公式」という言葉を知ったんだったら、ネットで検索しようとは思わなかったのでしょうか？
ここに質問できるスキルを持ってるなら、ネット検索なんて簡単ですよね？

2倍角の公式は、テキストだけで説明するよりも、ネットの図解入りの説明のほうが解りやすいです。
ネット検索してみてください。

補足

本当に申し訳ありませんでした。
学校ではまだ習っていませんが、よくよくは習うことになると思うのでしっかり勉強します。

回答No.1

nattocurry

高1数学って、2倍角の公式は使っちゃダメなのかな？

補足

２倍角の公式……よく分からないので使わない解き方があれば教えてほしいです。