２次不等式

質問

x^2-(a+2)x+2a<0の二次不等式を満たす整数xの値が３だけとなるように、
定数aの値の範囲を求めよ。

という問題はどういう意味なのでしょうか？
また解き方はどのようになるんでしょうか？

お願いします！！

回答No.1

nattocurry · ベストアンサー

x=3のときにx^2-(a+2)x+2a<0が成り立って、
x=2のときにx^2-(a+2)x+2a<0が成り立たなくて、
x=4のときにx^2-(a+2)x+2a<0が成り立たないような、
aの値の範囲を求める、ということです。

解き方は、それぞれの場合のxの値を式に代入すると、3つの連立不等式ができるので、すべてを満たすaの範囲を求めるだけ。

お礼

ありがとうございました

細かい説明わかりやすかったです

回答No.2

mister_moonlight

一見して、因数分解できることに気がつかなければならない。

x^2-(a+2)x+2a＝（x-2）*（x-a）<0　となるが、これを満たす整数値が3だから　a＞2　は直ぐわかる。
その上で、整数値が　3だから　（数直線を書いてみると）2＜x＜a　であるときのaの値の範囲は　簡単だろう。

お礼

ありがとうございました

すごくわかりやすかったです