二次不等式・・・難し・・・

質問

二次不等式・・・難し・・・ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ２次不等式　　ｘ*２－（a＋２）ｘ＋a＋１＜０

を満たす整数ｘが存在しないように、定数aのの値の範囲を定めよ。

判別式で余裕と思ったのですが、できません！！

数学が得意な方！
方針を伝授してください！

（*２は二乗をあらわします”）

回答No.2

パんだ パンだ（@Josquin） · ベストアンサー

整数ｘというのがポイントです。
(x-1){x-(a+1)}<0
a=0のときはOKですね？
a>0のとき 1<x<a+1 なので、この範囲に整数が入らないようにする。
a<0のとき a+1<x<1 なので、この範囲に整数が入らないようにする。

お礼

分かりやすくありがとうございます！

回答No.4

wacky4

x*2-(a+2)x+a+1=0･･･(1)を解くと
(x-a-1)(x-1)=0
x=a+1,1
f(x)=x*2-(a+2)x+a+1のグラフは下に凸のグラフであり，f(x)<0を満たす整数xが存在しないのは(1)が二重解を持つときである。

お礼

ありがとうございました！
解決です！

回答No.3

donkun77jp

はい、a=0しかないと思います。

お礼

回答ありがとうございます！！

回答No.1

osamuy

因数分解して、x軸との交点を決定。
x軸の交点の変動可能部(aの式からなるもの)を見極めればなんとかなりそうな。
実際に、グラフを書いてみることを推奨。

お礼

ありがとうございます！！

因数分解して
（ｘ－a－１）（ｘ－１）
その後負にしないためには
ーa－１＝ー１にするしかないきがするのですが、どうでしょうか？