数Ｉ文字係数の一次不等式

質問

数Ｉ文字係数の一次不等式

ａ(ｘ－３)＜－ｘ＋９

ｘ＝５がこの不等式を満たし、
ｘ＝６がこの不等式を満たさないような
定数ａの値を求めよ。

問題の意味からしていまいちよく分かりません…(;_;)

詳しく解説していただけると嬉しいです。

回答No.1

wkbqp833 · ベストアンサー

(1)ｘ＝５がこの不等式を満たし、　から
ａ(ｘ－３)＜－ｘ＋９は、ｘ＝５を代入すると
２ａ＜４
ａ＜２　つまり、ａ＜２ならばＯＫ

(2)ｘ＝６がこの不等式を満たさない　から
ａ(ｘ－３)＜－ｘ＋９は、ｘ＝６を代入すると
３ａ＜３
ａ＜１　つまり、ａ＜１ならばダメ

よって
(1)からａ＜２ならばＯＫ
(2)からａ＜１ならばダメ　→　じゃあ、ａ＞＝１ならＯＫ

この両方を満たすａは　１＜＝ａ＜２

お礼

分かりやすい回答ありがとうございました！m(__)m