ｃｏｓθ＋μｓｉｎθの最大値

質問

ｃｏｓθ＋μｓｉｎθの最大値はどのように求めるのですか？（μ＝0.2の時）

数学を再勉強している社会人です。レベルは、かなり低いので、わかりやすくお願いします

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

単振動の合成という方法で求めることができます。これは加法定理の変形です。

sinα=1/√(1+μ^2)
cosα=μ/√(1+μ^2)

となる角αを定義します。

このとき

ｃｏｓθ＋μｓｉｎθ＝√(1+μ^2)[sinαｃｏｓθ+cosαｓｉｎθ]=√(1+μ^2)sin(α+θ)

θに制限が無いときは

ｃｏｓθ＋μｓｉｎθの最大値は√(1+μ^2)=1.01980...