ベストアンサー 数列の一般項目を求めたい 1,2,4,6,8,・・ 2011/07/31 20:24 1,2,4,6,8,10、12、・・・・の数列の一般項を求めたい 第1項のみ1です。 第2項以降は公差2の数列です。 宜しくお願いします。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー girlkeeper ベストアンサー率45% (29/64) 2011/07/31 22:33 回答No.2 次でどう? [1/n]+2(n-1) [ ]はガウス記号。[x]はxを超えない最大の整数。n=1のときだけ[1/n]は1になり、n≧2のときは0になる。 質問者 お礼 2011/10/29 18:06 有難うございます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) noname#157574 2011/07/31 21:44 回答No.1 初項とそれ以外の項とで場合分け。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 一般項として表わす事ができますか? (1) 1 3 7 11 15 19 23 27 31 ~ (2) 2 5 12 19 26 33 40 47 54 ~ 一項目だけの公差が違い二項対目以降の公差が同じ時、この数列の一般項はありますか?ない時二項目以降を一般項で表わし答えを補正すると言う方法はありですか? 教えてください。 数列について 等差数列の一般項についての問題なのですが、一般項a_n=a-(n-1)dである等差数列がd≠0のときnの係数が公差という内容が納得いきません。 なぜ、この条件のときにnを公差として考えるのかということ また、公差の定義上、変数であるnを公差として考えていいのか わかる方いらっしゃいましたら教えてください 数列で・・・ 公差が正整数の等差数列があり、そのある項は0で、 初項から第35項までの和は665である。この数列の公差を求めよ。 という問題がありましたが、難しすぎて解けませんでした。 どうかお助けください。よろしくお願いいたします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 【数列】 初項が5で、公差が7の等差数列{an}と、 初項が6で、公差が4の等差数列{bn}がある。(n=1,2,3、…) (1)ak=b1となる自然数k、lが存在するとき、 lを7で割ったあまりは? (2)数列{an}と{bn}に共通な高を小さい順に並べた数列{cn}の一般項は? (3)数列{cn}で2000以下の項の和Sは? (1)から分かりません… どうとき始めたらよいか、さっぱりです。 解説付きでお願いしたいです! この数列の一般項とその導き方 2,6,14,26,42・・・という数列の一般項を求めたいのですが 階差を取ると4,8,12,16・・・となります。 このあとどのような理屈で一般項を導き出すのでしょうか? 中学生がわかるように説明する、というのがポイントなのです。 階差数列などという言葉も一般項という言葉も知らない状態です。 恥ずかしながらよろしくお願いします。m(_ _)m 数列の一般項の求めかたがわかりません(>_<)教えて下さい! 数列の一般項の求めかたがわかりません(>_<)教えて下さい! 数列{an}の初項から第n項までの和がS=n?3のn乗で表されるときの一般項anを求めよ。 途中式もよろしくお願いしますm(__)m! 数学B 数列 次の数列の第k項と、初項から第n項までの和をもとめよ。 (1)1*n , 3*(n-1) , 5*(n-2) , ・・・ , (2n-3)*2 , (2n-1)*1 この問題のやり方は分かります。 先生が説明した通りにやれば答えだけはでます。 しかし、理屈が分かりません。 初項にnがない、たとえば 2 , 2+4 , 2+4+6 , ・・・ の場合 第n項は、初項が2、末項2n、項数n の等差数列だから 一般項=n/2(2+2n) です。 これをシグマを使って計算します。 しかし、数列自体にnが入っていると 一般項であるn項を求めようとしても、うまくいきません。(初項がn、公差が-1だから、一般項=n+(n-1)*(-1)=1となってしまい、一般項でなくなってしまう) 先生の説明は 1*n や 3*(n-1) の*のところで切って、それぞれの一般項をかける。つまり、 *の左側は1 , 3 , 5・・・の初項が1、公差が2の数列だから、2k-1 *の右側はn , (n-1) , (n-2) ・・・の初項がn、公差が-1の数列だから、n-k+1 これらをかけて、(2k-1)(n-k+1) = -2k^2+2kn+3k-n-1 これが一般項(k項) これをシグマで計算すると、初項からn項までの和になる。 です。 この問題のkとかnとかの役割というか、文字自体の意味もよくわかりません。 kというのはn個ある項のうちの何項目かという意味ですか? なぜ一般項どうしをかけたら、数列の一般項になるのですか? 文章まとまってなくてすみません。 この問題の文字の意味から最後まで細かく説明をお願いします。 分からなかった部分は捕捉します。 数列 一般項が2nの数列から、一般項6nの数列のすべての項を除いたときに残る数列の一般項は、求められるのでしょうか。教えてください。 ピンとこない数列 たとえばこんな数列があったとして・・・ a1=2,a2=5,a3=8,a4=11,a5=14 第n項や、初項から第n項までの和を 「公式に単純に当てはめて」求めることはできます。 でも公式ではなく理屈で考えると・・・ 第5項、つまり、a5を求めたいのであれば a5=2+(3+3+3+3)=14ですよね。 第5項までの公差を足して求めている。 でもこれは第5項までの和ではないというのがひっかかるのです。 もちろん、素直に2+5+8+11+14=80と足せば答えは違ってくるのすが。 第5項までの公差を足すことと、第5項までの和を求めることは 何が違うのでしょうか。自分でもはっきりとわかりません。 よろしくお願いします。 等差数列です。 等差数列{an}はa2+a4=16, a3+a5=22を満たしている。このとき、数列{an}の初項(ア),公差(イ)である。また等差数列{bn}は初項から第5項までの和が45、第6項から第10項までの和が145である。この時数列{bn}との初項は(ウ),公差は(エ)である。二つの数列{an}に共通な項を小さい順にC1,C2,C3....,,,,とすると数列{Cn}は初項が(オ)、公差が(カキ)の等差数列である。 また、二つの数列{an}と{bn}の少なくとも一方に含まれている項を小さい順に並べて、d1,d2,d3,......とする。ただし共通な項はいずれか一方のみを並べるものとする。この時、dn>100を満たす最小の整数nは(クケ)であり、d(クケ)=(コサシ)であるさらにΣ[i=k,n],(クケ)=(スセソタ)である。 よろしくお願いします。上手く書けませんでした御理解いただけたでしょうか。 調和数列 各項が0でない等差数列1,a2,a3…があり、逆数の作る数列1,1/a2,1/a3....もまた等差数列であるという。anを求めよ。 答がan=1 となるのはなんとなくわかるのですが、なぜ公差が0となるのか一般項の式などから導こうとしてもスッキリしません。途中の式の詳細をご教示いただけないでしょうか。よろしくお願いします。 数列の一般項について 1,3,8,16,27,41.... この数列の一般項を求めたいのですがどうしてもわかりません。どなたか解き方のアドバイスをよろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 特殊な数列2 問題ですが 0,1,3,7,13,22,34,50,70… という数列の一般項を求めるというものです。 階差数列になっており、ガウス記号を使えばよいというヒントをいただいたのですが、それ以降がわかりません。 Σを使うことになると思うのですが、ガウスのΣなどの解き方もよくわかりません。 解答、解説のほど、宜しくお願いします。 【数列】 数列{an}を初項1、公差3の等差数列の初項からn項までの項のうち、 異なる2項の積の和をSnをする。 例)S3=a1a2+a1a3+a2a3 S10は? 数列が大の苦手です。 解説付きでお願いしたいです>< 数B 数列 次の数列の第n項を求めよ。ただし、1<=n<=9とする。 1,12,123,1234,・・・・・ この問題がわかりません。教えてください。公差が11,111,111,1111,・・・と増えていく階差数列?ですか? この数列の一般項を教えてほしいです。 2 , -4 , 16 , -96 , 768 この数列の一般項を教えてください(nを用いて) 僕の友達がとっても困ってて・・・助けてもらえませんか? 数列の一般項の求め方 ひさしぶりの数学なので感が鈍ってます…。 下記数列の一般項の求め方を教えてください。 a(1)=1 , a(n+1) =a(n)/{2a(n)+3} (n= 1,2,…)で定義される数列a(n)の一般項を求める。 ()内は添え字です。 とっかかりがわかりません…。 よろしくおねがいします。 フィボナッチ数列の一般化? 数列{F_n}で、F_0=0、F_1=1が与えられていて、3項間の関係 F_(n+2)=F_(n+1)+F_nを満たすとき、フィボナッチ数列で、一般項も求まります。 これがF_0、F_1、F_2が与えられて、4項間の関係 F(n+3)=F_(n+2)+F_(n+1)+F_n を満たすとき、一般項は求まるのでしょうか。 等差数列 等差数列{an}はa2+a4=16, a3+a5=22を満たしている。このとき、数列{an}の初項(ア),公差(イ)である。また等差数列{bn}は初項から第5項までの和が45、第6項から第10項までの和が145である。この時数列{bn}との初項は(ウ),公差は(エ)である。二つの数列{an}に共通な項を小さい順にC1,C2,C3....,,,,とすると数列{Cn}は初項が(オ)、公差が(カキ)の等差数列である。 また、二つの数列{an}と{bn}の少なくとも一方に含まれている項を小さい順に並べて、d1,d2,d3,......とする。ただし共通な項はいずれか一方のみを並べるものとする。この時、dn>100を満たす最小の整数nは(クケ)であり、d(クケ)=(コサシ)であるさらにΣ[i=k,n],(クケ)=(スセソタ)である。 よろしくお願いします。昨夜投稿しましたがうまく投稿出来たかどうかわからないので再度投稿しました。もし重なっていましたらごめんなさい。よくわからないので。 投稿の注意点も教えていただけたら嬉しいです。 数列の一般項を求める問題なのですが 数列の一般項を求める問題なのですが 分からなくて困っています お分かりになられる方 助けていただけるとありがたいです 問題は (1) 1,2,3,5,7,10,13,17,21,26・・・ (2) 3,5,11,21,43,85,171,341,683,1365・・・ という2つの数列です どうぞよろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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