数列

質問

一般項が２ｎの数列から、一般項６ｎの数列のすべての項を除いたときに残る数列の一般項は、求められるのでしょうか。教えてください。

回答No.1

graduate_student · ベストアンサー

つまり，
2,4,8,10,14,16,…
ということですね？

場合わけをすればできます.
2,8,14,20,…という数列と，4,10,16,22,…という数列が組み合わさって形です.

(1)2,8,14,20,…の方は初項2，公差6の等差数列，
(2)4,10,16,22,…の方は初項4，公差6の等差数列です.

(1)の数列はa_n=3n-1(ただし，nは奇数)
(2)の数列はa_n=3n-2(ただし，nは偶数)
です.

回答No.2

Largo_sp

#1の方の回答がただしいとして…
奇数と偶数で、1を足すか足さないかになるので
sinを使うと一本の式になりそうですね

つまり…
求める一般項ａn=3n-2+sin(nπ/2)^2
となります