多様体について

質問

連続濃度を持つ任意の集合に多様体の構造は入りますか？
理由ともに教えてください。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

どこまでを「多様体」と呼ぶか
の範囲次第じゃね？

任意の集合 S で、その冪集合族 powS を
開集合族とすれば、離散位相が入る。

「多様体」の最も一般化された定義によれば、
任意の位相空間 S は、S 上の位相多様体である。

…空虚な話だけど。

お礼

回答ありがとうございました。

離散位相だと確かに面白い対象ではありませんね。
qyueen997さんも回答ありがとうございました。

回答No.2

noname#152422

位相を自由に入れていいんですよね？

つまらない方法として、実数体との全単射から導入される位相を考えればよいです。