微分方程式

質問

次の同時形微分方程式の一般解をもとめなさい。
dy/dx=(2x-y)/(x+y)

途中のxu'=(2-2u-u^2)/(1+u)まできたのですが
そのあとが混乱してしまします。
どなたそのあとの導き方かお願いしますm(__)m

回答No.1

debut

x(du/dx)=(2-2u-u^2)/(1+u)

変数分離して、
{(1+u)/(2-2u-u^2)}du=dx/x

両辺に－２をかけて、
{2(u+1)/(u^2+2u-2)}du=-2dx/x

あとは両辺を積分して、u を戻して・・・
∫{2(u+1)/(u^2+2u-2)}du=-2∫dx/x
・・・・・