数学の問題で全くわからないので質問しました。

質問

lim (x→π/6) sin (2x-π/3) / (x-π/6)　を求めよ。です。

わからないので、解答、解説、お願いします。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

lim (x→π/6) sin (2x-π/3) / (x-π/6)　

y=x-π/6とおくと

L=lim(x→π/6)sin(2x-π/3)/(x-π/6)

=lim(y→0)sin(2y)/y

=lim(y→0)2sin(y)cos(y)/y (倍角公式より）

=lim(y→0)[sin(y)/y]2cos(y)

lim(y→0)[sin(y)/y]=1 (教科書参照）

lim(y→0)cos(y)=1

よって

L=2

回答No.1

naniwacchi

x-π/6=tとおいて書き直してみる。