物理

質問

1.温度20℃、1atmの空気で車のタイヤをふくらませる。注入された空気は元の体積の30%に圧縮され、温度が50℃となった。
a.タイヤ内の圧力は?
b.高速道路を走行した後タイヤの温度が90℃まで上昇し、体積が3.0%増加した。この時のタイヤ内の圧力は?
aの解答は、3.7atmでbの解答は、4.0atmとわかっているんですが、解き方がわからなくて、PV=nRTを使って解けとは書いているんですが、どこに何を当てはめればいいかわかりません。
すいませんが教えてください。長くてすいません

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

１．　２０℃、１ａｔｍのとき、体積がＶだったとします。すると気体の状態方程式は
Ｖ＝２９３ｎＲ　・・・（１）
です。同じモル数の空気をタイヤに入れたときの体積は０．３Ｖ、温度は３２３Ｋであり、このときの圧力をｐ’とすると気体の状態方程式は
０．３ｐ’Ｖ＝３２３ｎＲ　・・・（２）
（２）に（１）を代入すると
０．３ｐ’＊２９３ｎＲ＝３２３ｎＲ
ｐ’＝３２３／２９３／０．３

２．走行後の体積は０．３＊１．０３Ｖ、温度は３６３Ｋであり、このときの圧力をｐ”とすると状態方程式は
０．３＊１．０３ｐ”Ｖ＝３６３ｎＲ　・・・（３）
（３）に（１）を代入すると
０．３＊１．０３ｐ”＊２９３ｎＲ＝３６３ｎＲ
ｐ”＝３６３／２９３／０．３／１．０３

補足

細かな回答ありがとうございました。本当に助かります。
何度もすみません。
2.走行後の体積の0.3×1.03Vの1.03はどこから出てきたんでしょうか。