二酸化炭素の昇華する際の温度や体積の問題

質問

問(1)二酸化炭素は1atmにおいて固体(ドライアイス)から期待に転移(昇華)し、その温度は‐78℃である。二酸化炭素を理想気体とみなし、－78℃において1molの二酸化炭素が昇華する時の体積変化を固体の体積は無視できるとして単位m^3で求めよ。

という問題ですがこれは
PV=nRT
で
V=nRT/Pとしてn=1molより

V=8.31・195
　=1620m^3

でいいのでしょうか。
信じられないほどでかすぎるので公式の使い方が間違っているのかそもそも理想気体ではなくて他のものを使うのかがわからず不安です。

そして
問(2)1atm,-78℃における二酸化炭素の昇華熱は25.2kJ/molである。昇華店を1℃上昇させるには圧力を何atmあげなければならないのか問１の結果を用いて求めよ。

とありますがこれは問(1)で出た結果をどのような公式を用いて計算すればいいのでしょうか。

御教授お願い申し上げます。

また最後に

問(3)氷に圧力を加えると解け、圧力を除くと再び氷になる復氷という現象をクラペイロンクラジウスの式と関連させて説明せよ

という問題は

クラペイロンクラジウスの式を変形し、
等温での体積変化は

T⊿V=L⊿T/⊿p
となり体積変化dVはdpに依存するという解答にしたのですが全く自信がありません。

お手数おかけいたしますが御教授お願い申し上げます。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

問(1)
計算式に代入する数値の単位を書きましょう。そうすれば間違いに気が付きます。

V=8.31・195=1620m^3

としているが、この式は、

V=8.31[J/(mol・K)]・195[K]/1[atm]=1630[J/(mol・atm)]

で[m^3]の単位にはならない。

[atm]はSI単位ではないから、SI単位　[Pa]=[N/m^2]=[kg・m/(s^2・m^2)]
を使う。

1[atm]=101.3[kPa]

問(2)
潜熱のデータが出ているから、クラウジウス・クラペイロン式を積分して使う。問(1)を初期条件として、積分定数を求め、T=196[K]
のときのpを求めればよい。

dp=L/ΔV ・dt/T

問(3)
「体積変化dVはdpに依存する」
では、不十分でしょう。どのように依存するかです。
反比例の関係です。圧力を加えれば体積が減る方向への変化。
水は、氷より水のほうが密度が大きく、体積が小さくなる。

お礼

早速のお返事まことにありがとうございます。
SI単位系に統一するのですね。
Pa*m^3がJなので1atmの場合は1*10^5Paで計算するようにすればいいということがわかりました。

また２番はdp= L/dV・dt/Tの形に変形して計算してみます！！

水は氷より密度大きく体積が小さい。水特有の性質を謳うことが大事なんですね。ありがとうございました。

今後ともご教授のほどよろしくお願い申し上げます。