分圧の問題について

質問

問題で、１atm、２７℃において、空気の入っている容器（１リットル）に水を加えて密閉した。１００℃に加熱したときの空気と水の分圧について求める（気相は理想気体とする、また容器の体積は不変とし、液体状態の水の体積は無視する）問題で、水の分圧は、PV＝NRTの式から求めることができたのですが、空気の分圧がどう求めたらよいか、またどの公式を使ったらよいかわかりません。
　どなたかわかる方教えてください。

回答No.2

minochan · ベストアンサー

水と空気が共存していることにこだわるとわからなくなりますが，理想気体では，共存する他の気体に関わらずに状態方程式が成立します。従って，空気の分圧は空気の温度変化だけで考えることができるのです。
体積が不変で温度が300kから373kに上昇したら圧力は1atmから何atmに変化するか，単純にその関係(ボイルシャルルの法則　PV/T=P'V'/T')だけです。もちろん，水についての状態方程式を立てても同じことになります(nR/V=P/T=P'/T')。
分圧についての問題では，それぞれの気体ごとに分けて考える習慣をつけてくださいね。

お礼

回等の方有難うございました。大変参考になりました。

回答No.1

betagamma

状態方程式PV=NRTは、ボイルの法則もシャルルの法則も全部この中に入っている,高校物理では究極の式です。したがって,この方程式さえ知っていれば,ボイルの法則もシャルルの法則も考えなくとも,問題が解けます。
空気は,いろんな種類の期待の混ぜ合わせですが,どんな気体でも、PV=NRTに従うとするのが、気相は理想気体とする、の意味です。
1atm,27℃の時のとき、１リットル容器に入っている空気のモル数をkモルとすると、
1*1=k*R*300
k=1/(R*300)
となります。今,100℃に加熱した時の空気の分圧を求めたいのですから、これをx atmとし、,容器の体積は一リットルのまま変わらないので,
x*1=k*R*373=R*373/(R*300)=373/300
x=373/300 atm
ということになります。
回答では,ボイルシャルルの法則を使え,とか書いてあるかもしれませんが,僕は,自分の高校にいたカリスマ物理講師？に近い人から、「ボイルシャルルの法則は、状態方程式に含まれているのだから,全部状態方程式でとけ！そのほうがわかりよい！」
といわれ、そのとおりやって、大学に受かりました。