数学の確率の問題です。

質問

数学の確率の問題です。

Ａ、Ｂ、Ｃさんの三人でババ抜きをします。

カードはＡ～Ｋがそれぞれ４枚、ジョーカーが1枚の合計53枚です。

Ａに17枚、ＢとＣにそれぞれ18枚ずつカードが配られました。

このとき、Ｂが配られた18枚から、ルールに則りカード捨てた結果、
手元にＡ～Ｋとジョーカーがそれぞれ1枚ずつ、計14枚が残る確率はいくつになりますか。

教えてください。

回答No.3

soranin21

すみません、訂正です。
↓の投稿で１２！と書いているところはΣｋ　（ｋ＝１～１２）なので
正しくは１２・１３/2です

回答No.2

soranin21

この問題はA～Kのうち２種類だけ３枚、残りはすべて１枚ずつ配られたと考え、この確率を求めるといいです
例としては
「AAABBBCDEFGHIJKジョーカー」のような配布です
この例の場合の数は、それぞれのカードを（同じAの記号の２つのカードも別物と）区別して考えて４＾１３で
また、３枚となるカードはA~Kのうちの任意の２つとできるので
これに１２！をかけて１２！・４＾１３・・・(1)が求める場合の数
５３枚から無作為に18枚を抽出する場合の数は５３！/１８！３５！・・・(2)

よって求める確率は(1)/(2)
計算は割愛させてください

回答No.1

hrsmmhr

ババ抜きの抜く手順で14枚になるにはBは最初に抜かれる順番でなければなりません
その意味でBを問題にするのなら、ババ抜きの途中で揃うことはないと思われます
最初の時点で最低でも２組のペアができます
（もし14枚は揃っていれば残りの4枚が組になるパターンが最少で、それ以外は全揃いのいずれの数字がなくなってしまいますので）
つまり最初の時点で全揃いになるしかあり得ないことになります
その確率は
4^11*1*13C2*(4C3)^2/53C18=4^13*13C2/53C18
です