確率変数

質問

この問題の解き方を教えてください。
確率変数xが一様分布U(0,2)に従うとき、次の確率を求めよ。
P(X>1.5|X>0.5)
よろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

>確率変数xが一様分布U(0,2)に従うとき
確率密度関数f(X)=1/2(0<=X<=2),=0(その他)
P(X>0.5)=1.5*(1/2)=0.75
P(X>1.5∩X>0.5)=P(X>1.5)=0.5*(1/2)=0.25
P(X>1.5|X>0.5)=P(X>1.5∩X>0.5)/P(X>0.5)=0.25/0.75=1/3

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/条件付き確率

お礼

詳しく教えていただきありがとうございました。
とても助かりました！

回答No.1

Tacosan

条件付き確率の定義に素直に突っ込む.

補足

回答ありがとうございます。
条件がx>1.5などのようにひとつだと解けるのですが
今回のような場合はどのように考えたらいいのでしょうか？