行列の問題がわかりません

質問

１、３次正方行列
Ａ＝(a+b b b)
b a+b b
b b a+b
について答えよ
（１）行列式を求めよ
（２）Ａが逆行列を持つための条件を求めよ

（１）は(a+b)^3+2b^3-3(a+b)b^2とでたのですが
（２）が分かりません

回答No.4

alice_44

(2)
そこで詰まってたのか… 恐るべし。
式がややこしくて困ったのかと思ったよ。
問題演習以前に、教科書は一回通読しとこう。

回答No.3

Tacosan

「行列式になる」じゃなくて「行列式を持つ」だけどね.

お礼

ありがとうございます
たすかります

回答No.2

alice_44

(1)
基本変形を活用しよう。
第２行と第３行から第１行を引いた後、
第２列と第３列を第１列に加える。

(2)
最初を上記のようにしてあれば、
ここで因数分解に悩む必要もない。

お礼

基本変形で計算するとa^3+2a^2bになりました
ぼくが最初に計算した方法が間違っていました

回答No.1

Tacosan

逆行列を持つかどうかが行列式でわかるということを知らない?

お礼

単純に行列式Ａが０でない
よって逆行列になる
でよいのでしょうか