∮(log/x)^2dx

質問

∮(log/x)^2dx
これはどうやって解くのですか？

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

I=∫(log(x)/x)^2 dx
なら部分積分を繰り返せば求まります。

I=-(1/x)(log(x))^2 +∫(1/x)^2*2log(x)dx
=-(1/x)(log(x))^2 +2∫(1/x)^2*log(x)dx
=-(1/x)(log(x))^2 +2(-(1/x)log(x)+∫(1/x)^2dx)
=-(1/x)(log(x))^2 +2(-(1/x)log(x)-(1/x))+C
=-(1/x){(log(x))^2 +2log(x)+2}+C

お礼

ありがとうございます（^人^）
参考になりました！

回答No.1

noname#152422

「log/x」とは何ですか？

∮とありますが、どういう経路になりますか？