∫1/(x^(1/3)+1)dxの計算のやり方がわかりません。

質問

x^(1/3)=tとおき、
(与式)=3∫(t^2)/(t+1)dt
=3*t^2*log|t+1|-6∫t*log|t+1|dt
となったのですが、ここで手が止まってしまいました。
正しい計算の仕方を教えてください。

回答No.1

proto · ベストアンサー

(t^2)/(t+1) = t-1 +1/(t+1)
と変形してから積分してみてください。